Negatywne prawdopodobieństwa: wyjaśnienia laika

Byłem bardzo zaintrygowany odpowiedzią tutaj. Chciałbym uzyskać bardziej laickie wyjaśnienie, co mogą oznaczać negatywne prawdopodobieństwa i ich zastosowania, być może wraz z przykładami. Na przykład, co oznaczałoby, że zdarzenie ma prawdopodobieństwo -10%, zgodnie z tymi rozszerzonymi miarami prawdopodobieństwa?

Negatywne prawdopodobieństwa są zasadniczo związane z mechaniką kwantową i nadal trudno jest znaleźć sensowne przykłady poza nią. Formalnie ujemne prawdopodobieństwo jest tylko przy użyciu podpisanego środka zamiast miarą . Ale w rzeczywistości wiele intuicyjnych koncepcji prawdopodobieństwa jest źle zdefiniowanych. Na przykład próbkowanie z rozkładu ze znakiem jest czymś, co nie ma praktycznego sensu (w rzeczywistości nie kwantowej).$P$

W QM ujemne prawdopodobieństwa dotyczą właściwości, których nie można zaobserwować, a jedynie hipotezę: podobnie jak elektron znajduje się w pozycji z prędkością (patrz quasi rozkład Wignera ). Podpisane prawdopodobieństwa zdarzeń nieobserwowalnych z kolei wyjaśniają prawdopodobieństwa zdarzeń obserwowalnych. Ale w końcu obserwowalne zdarzenia mają dodatnie prawdopodobieństwa, więc nic o ujemnych prawdopodobieństwach nie można bezpośrednio zaobserwować. Odgrywają tylko rolę w obliczeniach. Innymi słowy ( Richard Feynman's ):$x$$p$

Nie zamierzam tutaj twierdzić, że ostateczne prawdopodobieństwo możliwego do zweryfikowania zdarzenia fizycznego może być ujemne. Z drugiej strony prawdopodobieństwa warunkowe i prawdopodobieństwa wyobrażonych stanów pośrednich mogą być ujemne przy obliczaniu prawdopodobieństwa zdarzeń fizycznych lub stanów. Jeśli fizyczna teoria do obliczania prawdopodobieństw daje ujemne prawdopodobieństwo dla danej sytuacji w określonych założonych warunkach, nie musimy wnioskować, że teoria jest nieprawidłowa. Istnieją dwie inne możliwości interpretacji. Jednym z nich jest to, że warunki (na przykład warunki początkowe) mogą nie być możliwe do zrealizowania w świecie fizycznym. Inną możliwością jest to, że sytuacja, dla której prawdopodobieństwo wydaje się być ujemne, nie jest tą, którą można zweryfikować bezpośrednio. Połączenie tych dwóch

Negatywne prawdopodobieństwa dotyczą idei anulowania. W klasycznych prawdopodobieństwach zdarzenie miało miejsce i nic nie można w nim zmienić. W przypadku prawdopodobieństw ujemnych zdarzenia można anulować. Istnieją zdarzenia pozytywne i negatywne (anty). Każde zdarzenie negatywne („Widziałem anty-kurczaka”) łączy się z odpowiednim zdarzeniem pozytywnym („Widziałem kurczaka”), anulując je. Ale co jeśli negatywne zdarzenie nie znajdzie pozytywnego zdarzenia do anulowania? Czy zaobserwowałbyś negatywne wydarzenie? Faktem jest, że w QM nie ma miejsca: każde obserwowane zdarzenie ma pozytywne prawdopodobieństwo. Kurczaki i kurczaki są w rzeczywistości całkowicie niewidoczne.

W pewnym momencie negatywne prawdopodobieństwa zadają więcej pytań niż udzielają odpowiedzi ze względu na ich wysoce antyintuicyjny charakter. Zasadniczo, ponieważ podpisane prawdopodobieństwo jest sformułowaniem QM, i że QM zasadniczo nie ma prostej interpretacji „przyziemnej”, bardzo mało prawdopodobne jest, że podpisane prawdopodobieństwa będą miały interpretację „przyziemną”. Cytuję to z odpowiedzi, którą wskazałeś:

Na koniec, whuber ma absolutną rację, że tak naprawdę nie można nazywać niczego prawdopodobieństwem, które nie leży przynajmniej w [0,1], przynajmniej na razie. Biorąc pod uwagę, że „negatywne prawdopodobieństwa” istnieją już od tak dawna, nie widzę tego w najbliższej przyszłości, nie bez kolosalnego przełomu.