Koncepcje modeli efektów stałych / losowych

1. Czy ktoś może mi pomóc zrozumieć modele efektów stałych / losowych? Możesz albo wyjaśnić na swój sposób, czy trawiłeś te pojęcia, albo skierować mnie do zasobu (książki, notatek, strony internetowej) z określonym adresem (numer strony, rozdział itp.), Abym mógł się ich nauczyć bez żadnych wątpliwości.
2. Czy to prawda: „Mamy ogólnie ustalone efekty, a efekty losowe to konkretne przypadki”? Byłbym szczególnie wdzięczny za pomoc, gdy opis przechodzi od modeli ogólnych do konkretnych z efektami stałymi i losowymi

Wydaje się to wielkim pytaniem, ponieważ dotyczy kwestii nomenklatury w ekonometrii, która przeszkadza uczniom w przejściu na literaturę statystyczną (książki, nauczycieli itp.). Proponuję ci http://www.amazon.com/Econometric-Analysis-Cross-Section-Panel/dp/0262232197 rozdział 10.

Załóżmy, że twoja zmienna zainteresowania jest obserwowana w dwóch wymiarach (np. Osobniki i czas) zależy od obserwowanych cech x i t i nieobserwowanych u i t . Jeśli y i t są przestrzegane płace to możemy twierdzić, że to zależy od obserwowanej (edukacji) i umiejętności (niedostrzegalnych talentów, etc.). Ale jasne jest, że nieobserwowane umiejętności mogą być skorelowane z poziomem wykształcenia. To prowadzi do rozkładu błędów: u i t = e i t + v i gdzie v $y_{it}$$x_{it}$$u_{it}$$y_{it}$$u_{it} = e_{it}+v_i$$v_i$jest składnikiem błędu (losowym), który możemy założyć, że jest skorelowany z . tj. v i modeluje nieobserwowane umiejętności jednostki jako losowy indywidualny element.$x$$v_i$

W ten sposób model staje się:

$y_{it} = \sum_j\theta_jx_j + e_{it}+ v_{i}$

Model ten jest zwykle oznaczony jako model FE, ale jak Wooldridge twierdzi, że byłoby rozsądniej nazwać modelem RE z skorelowanej składowej błędu natomiast jeśli nie jest skorelowana z X ' s staje się model RE. Tak to odpowiedź na Twoje pytanie drugie, konfiguracja FE jest bardziej ogólne, ponieważ pozwala na korelację między V i i x ' s .$v_i$$x's$$v_i$$x's$

Starsze książki w ekonometrii zwykle odnoszą się do WF do modelu z konkretnymi stałymi indywidualnymi, niestety jest to wciąż obecne w dzisiejszej literaturze (wydaje mi się, że w statystykach nigdy nie mieli tego zamieszania. Zdecydowanie sugeruję wykłady Wooldridge, które rozwijają potencjalny problem nieporozumienia )

Mój najlepszy przykład losowego efektu w modelu pochodzi z badań klinicznych. W badaniu klinicznym rejestrujemy pacjentów z różnych szpitali (zwanych witrynami). Witryny są wybierane z dużego zestawu potencjalnych witryn. Mogą istnieć czynniki związane z miejscem, które wpływają na odpowiedź na leczenie. Dlatego w modelu liniowym często chciałbyś uwzględnić witrynę jako główny efekt.

Ale czy warto mieć witrynę jako stały efekt? Na ogół tego nie robimy. Często możemy myśleć o witrynach, które wybraliśmy na próbę, jako losowej próbce z potencjalnych witryn, które mogliśmy wybrać. To może nie być całkiem przypadek, ale może być bardziej rozsądnym założeniem niż założenie, że efekt strony jest naprawiony. Traktowanie witryny jako efektu losowego pozwala nam uwzględnić zmienność efektu witryny wynikającą z wybrania zestawu k witryn z populacji zawierającej N witryn.

Ogólna idea jest taka, że ​​grupa nie jest stała, ale została wybrana z większej populacji, a inne opcje dla grupy były możliwe i doprowadziłyby do różnych wyników. Tak więc traktowanie go jako efektu losowego wprowadza do modelu tego rodzaju zmienność, której nie można uzyskać z ustalonego efektu.

1. Nie jestem pewien co do książki, ale oto przykład. Załóżmy, że mamy próbkę wag urodzeniowych z dużej grupy dzieci przez długi okres czasu. Wagi niemowląt urodzonych przez te same kobiety byłyby bardziej podobne niż masy niemowląt urodzonych przez różne matki. Chłopcy są również ciężsi od dziewcząt.

Tak więc, model efektów stałych ignorujący korelację wag u dzieci urodzonych przez tę samą matkę to:

Model 1. średnia masa urodzeniowa = przechwycenie + płeć

Kolejnym modelem korekcji efektów stałych dla takiej korelacji jest:

Model 2. średnia masa urodzeniowa = przechwycenie + płeć + identyfikator_ matki

Jednak po pierwsze możemy nie być zainteresowani efektami dla poszczególnych matek. Ponadto uważamy matkę za losową matkę z populacji wszystkich matek. Konstruujemy więc model mieszany ze stałym efektem dla seksu i efektem losowym (tj. Losowym przechwyceniem) dla matki:

Model 3: średnia masa urodzeniowa = przechwycenie + płeć + u

To będzie inne dla każdej matki, tak jak w Modelu 2, ale nie jest tak naprawdę szacowane. Raczej szacowana jest tylko jej wariancja. Oszacowanie wariancji daje nam wyobrażenie o poziomie grupowania wag przez matkę.

Mam nadzieję, że to ma sens.