, Symulacja w okresie prognozy

18

Mam dane szeregów czasowych i użyłem jako modelu do dopasowania danych. jest wskaźnikiem zmienną losową, która jest albo 0 (gdy nie widzę rzadkie zdarzenie) lub 1 (gdy widzę rzadkie zjawisko). W oparciu o wcześniejsze obserwacje, które mam dla , mogę opracować model dla przy użyciu metodologii łańcucha Markowa o zmiennej długości. To pozwala mi symulować w okresie prognozy i daje ciąg zer i jedynek. Ponieważ jest to rzadkie wydarzenie, nie będę często widzieć . Potrafię prognozować i uzyskiwać przedziały prognozowania w oparciu o symulowane wartości dla . ZARjaM.ZA(p,re,q)+XtXtXtXtXtXt=1Xt

Pytanie:

Jak mogę opracować wydajną procedurę symulacji, aby uwzględnić występowanie 1 w symulowanym w okresie prognozy? Muszę uzyskać średnią i przedziały prognozowania. Xt

Prawdopodobieństwo zaobserwowania 1 jest zbyt małe, aby sądzić, że regularna symulacja Monte Carlo będzie w tym przypadku dobrze działać. Może mogę użyć „ważnego próbkowania”, ale nie jestem pewien, jak dokładnie.

Dziękuję Ci.

Stat
źródło
6
Chłopaki, proszę, nie zmieniajcie zbytnio tytułu i treści mojego pytania! „Mieszanie” i „łańcuch Markowa o zmiennej długości” to nie moje pytanie. Pytanie dotyczy prognozowania i symulacji. Proszę pozwolić mi zdecydować, jak zadać pytanie ...
Stat
Jakie znaczenie ma składnik Arima w twoim pytaniu? Wygląda na to, że w ogóle nie ma to związku z pytaniem?
mpiktas
Inna myśl, jeśli prawdopodobieństwo jest bardzo niskie, w porównaniu z X t = 0, przedział predykcji [ 0 , 0 ] będzie miał prawdopodobieństwo pokrycia 1 - p . Więc może przedziały prognozowania nie są tak przydatne w twoim przypadku? Ponadto, jeśli d > 0 dla twojego modelu A R I M A ( p , d , q ) , to A RP(Xt=1)=pXt=0[0,0]1-pre>0ZARjaM.ZA(p,re,q) zdominuje X t . ZARjaM.ZA(p,re,q)Xt
mpiktas
@mpiktas: dziękuję za komentarze. Arima jest naprawdę ważna w moim pytaniu, ponieważ jest to główny model, w którym pasowałem. Co rozumiesz przez „przedział prognozowania [0,0]”? Myślę, że przedziały prognozowania są przydatne nawet w tym przypadku. Muszę , jednak efekt X t o wartości, zamontowanych R I M ( s , d , q ) jest widoczne. Nawet w prognozowanym okresie X t ma swój własny efekt. re>0XtZARjaM.ZA(p,re,q)Xt
Stat

Odpowiedzi:

0

Po pierwsze rozważamy bardziej ogólny przypadek. Niech , gdzie A f A ( ) i X f X ( ) . Następnie, zakładając, że podparcie g x ( ) dominuje nad jedną z f X ( ) i wszystkie poniższe całki istnieją, mamy: P ( Y y ) = E f A , fY=Y(ZA,X)ZAfaZA()XfaX()solx()faX()

P.(Yy)=mifaZA,faX[ja(Yy)]=mifaX[mifaZA[ja(Yy)X]]=supp(faX)mifaZA[ja(Yy)X=x]faX(x)rex=supp(faX)mifaZA[ja(Yy)X=x]faX(x)solX(x)solX(x)rex=supp(solX)mifaZA[ja(Yy)faX(X)solX(X)X=x]solX(x)rex=misolX[mifaZA[ja(Yy)faX(X)solX(X)X]]=mifaZA,solX[ja(Yy)faX(X)solX(X)]

W danym przypadku i g X ( ) można zdefiniować w następujący sposób: g x ( x ) = { 0,5 x = 1 0,5 x = 0 Dlatego może symulować X poprzez rozkład g X ( ) , ale wszystkie obserwacje z X = 1

faX(x)={px=11-px=0
solX()
solX(x)={0,5x=10,5x=0
XsolX()X=1będzie miał wagę a wszystkie obserwacje zX=0będą miały wagę1-pp0,5=2)pX=0. Nie wpłynie to na symulację procesu ARIMA.1-p0,5=2)(1-p)
LeonM
źródło