Czasami widziałem, że podręczniki odnoszą się do drugiego parametru w rozkładzie normalnym jako odchylenie standardowe i wariancja. Na przykład zmienna losowa X ~ N (0, 4). Nie jest jasne, czy sigma czy sigma do kwadratu równa się 4. Chcę tylko znaleźć ogólną konwencję, która jest stosowana, gdy odchylenie standardowe lub wariancja nie są określone.
distributions
normal-distribution
Duża małpa
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Z tego, co widziałem, gdy statystycy * piszą formuły algebraiczne, najczęstszą konwencją jest (jak dotąd) , więc sugeruje, że wariancja wynosi . Jednak konwencja nie jest całkowicie uniwersalna, więc chociaż dość pewnie zinterpretuję ten zamiar jako „wariancję 4”, trudno jest być całkowicie pewnym bez dodatkowych wskazówek (często dokładne badanie dostarczy dodatkowych wskazówek, takich jak wcześniejsze lub kolejne używać przez tego samego autora).N(μ,σ2) N(0,4) 4
Mówiąc za siebie, staram się tam napisać wyraźny kwadrat, aby zmniejszyć zamieszanie. Na przykład, zamiast pisać , zwykle mam tendencję do pisania , co wyraźniej implikuje, że wariancja wynosi 4, a sd wynosi 2.N(0,4) N(0,22)
Podczas wywoływania funkcji w pakietach statystycznych (takich jak R(μ,σ)
dnorm
na przykład), argumentami są prawie zawsze . (Jak wskazuje usεr11852, sprawdź dokumentację. Oczywiście w najgorszym przypadku - brakująca lub niejednoznaczna dokumentacja, nieprzydatne nazwy argumentów - małe eksperymenty rozwiążą wszelkie dylematy, z których się korzysta.)* tutaj mam na myśli osoby, których podstawowym szkoleniem są statystyki, a nie statystyki uczenia się w celu zastosowania w innym obszarze; konwencje mogą się różnić w zależności od obszaru zastosowania.
źródło
Z wcześniejszej odpowiedzi sprzed 7 lat : „.... istnieją co najmniej trzy różne konwencje interpretowania jako normalnej zmiennej losowej. Zwykle a jest średnią μ X, ale b może mieć różne znaczenia.X∼N(a,b) a μX b
oznacza, żeodchylenie standardowez X jest b .X∼N(a,b) X b
oznacza, żewariancjazjest.X∼N(a,b) X b
Na szczęście oznacza, że jest standardową normalną zmienną losową we wszystkich trzech powyższych konwencjach! „X∼N(0,1) X
źródło