Możliwość zastosowania testu chi-kwadrat, jeżeli wiele komórek ma częstotliwości mniejsze niż 5

Aby znaleźć związek między wsparciem rówieśnika (zmienna niezależna) a satysfakcją z pracy (zmienna zależna), chcę zastosować test chi-kwadrat. Wsparcie rówieśników to kategorie w czterech grupach według stopnia wsparcia: 1 = bardzo mniej, 2 = do pewnego stopnia, 3 = w dużym stopniu i 4 = w bardzo dużym stopniu. Zadowolenie z pracy dzieli się na dwie kategorie: 0 = niezadowolony i 1 = zadowolony.

Wyjście SPSS mówi, że 37,5 procent częstotliwości komórek jest mniejsza niż 5. Rozmiar mojej próbki wynosi 101 i nie chcę redukować kategorii w zmiennej niezależnej do mniejszej liczby. Czy w tej sytuacji jest jakiś inny test, który można zastosować do przetestowania tego powiązania?

Conover (1999: 202) zasugerował, że oczekiwane wartości mogą być „tak małe jak 0,5, o ile większość jest większa niż 1,0, bez narażania ważności testu”.

Podaje także „ogólną zasadę” z Cochran (1952), która sugeruje, że jeśli oczekiwane wartości są mniejsze niż 1 lub jeśli więcej niż 20% jest mniejsze niż 5, test może się nie powieść. Jednak Conover (1999) dostarcza pewnych dowodów na to, że „zasada kciuka” Cochrana jest zbyt konserwatywna.

Bibliografia

$\chi^2$

Conover, WJ 1999. Praktyczne statystyki nieparametryczne. Trzecia edycja. John Wiley & Sons, Inc., Nowy Jork, Nowy Jork, USA.

$\chi^2$

$G = 2\sum_{ij}O_{ij}\ln(O_{ij}/E_{ij})$$\chi^2$

(Zapomniałem pierwotnie wspomnieć: G jest znacznie mniej wrażliwy na oczekiwaną liczbę komórek <5).