Dlaczego statystyki są przydatne, gdy wiele rzeczy, które mają znaczenie, to rzeczy w jednym ujęciu?

18

Nie wiem, czy to tylko ja, ale ogólnie jestem bardzo sceptyczny wobec statystyk. Rozumiem to w grach w kości, pokerze itp. Bardzo małe, proste, głównie samodzielne powtarzane gry są w porządku. Na przykład moneta lądująca na krawędzi jest wystarczająco mała, aby zaakceptować prawdopodobieństwo, że lądujące główki lub reszki wynoszą ~ 50%.

Granie w pokera za 10 $, którego celem jest wygrana w 95%, jest w porządku. Ale co, jeśli całe oszczędności życia + więcej zależą od tego, czy osiągniesz wygraną, czy nie? W jaki sposób wiedza, że ​​wygrasz w 95% przypadków w tej sytuacji, w ogóle mi pomoże? Oczekiwana wartość niewiele tam pomaga.

Inne przykłady obejmują zagrażającą życiu operację. W jaki sposób pomaga to wiedzieć, że jest to 51% wskaźnik przeżycia w porównaniu z 99% współczynnikiem przeżycia, biorąc pod uwagę istniejące dane? W obu przypadkach nie sądzę, że będzie miało dla mnie znaczenie to, co powie mi lekarz, i wybrałbym to. Jeśli rzeczywiste dane wynoszą 75%, równie dobrze mógłby mi powiedzieć (z wyjątkiem etyki i prawa), że istnieje 99,99999% szans na przeżycie, więc poczułbym się lepiej. Innymi słowy, istniejące dane nie mają znaczenia, z wyjątkiem sytuacji dwumianowych. Nawet wtedy nie ma znaczenia, czy współczynnik przeżycia wynosi 99,99999%, czy w końcu umrę z tego powodu.

Również prawdopodobieństwo trzęsienia ziemi. Nie ma znaczenia, czy silne trzęsienie ziemi zdarza się średnio co x (gdzie x> 100) lat. Nie mam pojęcia, czy w moim życiu kiedykolwiek nastąpi trzęsienie ziemi. Dlaczego więc jest to nawet przydatna informacja?

Mniej poważny przykład, powiedzmy, 100% miejsc, w których byłem, które kocham, znajdują się w obu Amerykach, obojętny na 100% miejsc, w których byłem w Europie i nienawidzę 100% miejsc, które mam byłam w Azji. To wcale nie oznacza, że ​​nie znajdę miejsca, które uwielbiam w Azji podczas mojej następnej podróży lub nienawidzę w Europie lub obojętnie w Ameryce, tylko z tego powodu, że statystyki nie obejmują wszystkich informacji, które ja potrzeba i prawdopodobnie nigdy nie uda mi się zebrać wszystkich potrzebnych informacji, nawet jeśli podróżowałem do ponad x% wszystkich tych kontynentów. Tylko dlatego, że na 1-x% kontynentów są nieznane, na których nie byłem. (Zapraszam do zastąpienia 100% dowolnym innym procentem).

Rozumiem, że nie ma sposobu na brutalną siłę i że musisz polegać na statystykach w wielu sytuacjach, ale jak możemy wierzyć, że statystyki są pomocne w naszej sytuacji jednego strzału, zwłaszcza gdy statystyki zasadniczo nie ekstrapolują się na zdarzenia odstające?

Jakieś spostrzeżenia, które mogą przełamać mój sceptycyzm dotyczący statystyki?

statskeptic
źródło
5
(+1) Witamy na naszej stronie! To nie tylko ty: to głębokie pytanie dotyczy podstaw statystyki.
whuber
3
Przykład „oszczędności na życie” łączy osobne kwestie. W ekonomii powszechnym modelem racjonalnej awersji do ryzyka jest maksymalizacja oczekiwanej użyteczności, a nie oczekiwanych pieniędzy, gdzie użyteczność jest zwykle funkcją wklęsłą (podliniową), jak log (pieniądze). Oznacza to, że straty kosztują więcej niż zyski o tym samym rozmiarze, a efekt ten jest większy w przypadku większych zmian. Różni się to bardzo od niewiarygodności, że istnieje jakakolwiek różnica między a 99 % , co prowadzi do niespójnych i irracjonalnych zachowań. 50%99%
Douglas Zare
@DouglasZare to brzmi jak bardzo interesujący obszar. Czy możesz podać artykuł wprowadzający do tematu indywidualnej niechęci do ryzyka związanego z oszczędnościami na żywo?
steffen
@steffen: Ten materiał jest omawiany w wielu podstawowych tekstach ekonomicznych. Teoria maksymalizacji oczekiwanej użyteczności jest przez wielu postrzegana jako zbyt prosta i niewystarczająca do wyjaśnienia wielu zjawisk, ale jest ważnym punktem wyjścia do zrozumienia przed przejściem do takich pomysłów, jak teoria perspektyw. Coś, co można łatwo wytłumaczyć oczekiwaną maksymalizacją użyteczności zamiast oczekiwanej maksymalizacji pieniądza, nie powinno być postrzegane jako niepowodzenie teorii prawdopodobieństwa. en.wikipedia.org/wiki/Expected_utility_hypotheis
Douglas Zare
Uderza mnie to jako ważny temat i dyskusja, która może pozostać otwarta. (Zrozumiałbym, gdyby ludzie chcieli zrobić to CW.)
Gung - Przywróć Monikę

Odpowiedzi:

25

Po pierwsze, myślę, że możesz mylić „statystyki” oznaczające zbiór liczb lub innych faktów opisujących grupę lub sytuację, a „statystyki” oznaczają naukę wykorzystywania danych i informacji do rozumienia świata w obliczu różnorodności (inne mogą być w stanie poprawić moje definicje). Statystycy używają obu zmysłów tego słowa, więc nie jest zaskoczeniem, gdy ludzie je pomieszają.

Statystyka (nauka) polega na wybieraniu strategii i wyborze najlepszej strategii, nawet jeśli możemy ją zastosować tylko raz. Czasami, gdy ja (i inni) uczę prawdopodobieństwa, używamy klasycznego problemu Monty Hall (3 drzwi, 2 kozy, 1 samochód), aby go zmotywować i pokazujemy, jak możemy oszacować prawdopodobieństwa, grając w grę kilka razy (nie dla nagród ) i widzimy, że strategia „zamiany” wygrywa 2/3 czasu, a strategia „pozostania” wygrywa tylko 1/3 czasu. Gdybyśmy mieli okazję zagrać w tę grę raz, wiedzielibyśmy pewne rzeczy o tym, która strategia daje większą szansę na wygraną.

Przykład operacji jest podobny, będziesz miał operację tylko raz (ale nie będziesz miał operacji), ale czy nie chcesz wiedzieć, która strategia przynosi korzyść większej liczbie osób? Jeśli wybrałeś operację z szansą większą niż 0% przeżycia lub brak operacji i 0% przeżycia, to tak, istnieje niewielka różnica między operacją mającą 51% przeżycia a 99,9% przeżycia. Ale co jeśli są też inne opcje, możesz wybierać między zabiegiem chirurgicznym, nie robieniem nic (co ma 25% przeżycia) lub zmianą diety i ćwiczeń, które mają 75% przeżycia (ale wymaga wysiłku z twojej strony), nie zależy ci na tym, czy opcja operacji ma przeżycie 51% vs. 99%?

Weź również pod uwagę lekarza, on będzie robił więcej niż tylko operację. Jeśli operacja ma 99,9% przeżycia, to nie ma powodu, aby rozważać alternatywy, ale jeśli ma tylko 51% przeżycia, to chociaż może być najlepszym wyborem dzisiaj, powinien szukać innych alternatyw, które zwiększą to przeżycie. Tak, nawet przy 90% przeżyciu straci niektórych pacjentów, ale która strategia daje mu najlepszą szansę na uratowanie większości pacjentów?

Dziś rano nosiłem pas podczas jazdy (moja zwykła strategia), ale nie miałem żadnych wypadków, więc czy moja strategia była stratą czasu? Gdybym wiedział, kiedy dostanę wypadek, mógłbym zaoszczędzić czas, zapinając tylko pas bezpieczeństwa na takie okazje, a nie na inne. Ale nie wiem, kiedy będę miał wypadek, więc trzymam się strategii noszenia pasów bezpieczeństwa, ponieważ uważam, że da mi to najlepszą szansę, jeśli kiedykolwiek będę miał wypadek, nawet jeśli oznacza to stratę czasu i wysiłek w wysokim odsetku (mam nadzieję, że 100%) razy, że nie ma wypadku.

Greg Snow
źródło
+1 Greg Dobry post! Pisałem moje w tym samym czasie co ty. Możemy się trochę nakładać, ale myślę, że oboje mieliśmy do powiedzenia rzeczy, które były dokładnie na znaku i nie nakładały się. Nie jestem pewien, co OP uważa za statystyki. Fajnie, że dałeś mu wątpliwości. Przyjąłem bardziej gniewne podejście do tego.
Michael R. Chernick,
Cześć Greg, Podobało mi się twoja odpowiedź, ale czy mogę to rozumować w ten sposób: statystyka (nauka) sama w sobie jest statystyką, działa przez x% czasu, (prawdopodobnie wysoka x), ale są 1-x% nieznane / czynniki losowe, o których zawsze musimy pamiętać. Biorąc pod uwagę, że możemy modelować nieznane na dowolny # (być może nieskończony) sposób, nigdy nie poznamy x. Mamy nadzieję, że te wartości odstające nigdy się nie zdarzają, ale zawsze powinniśmy być ostrożni i mylić się z konserwatystami, zwłaszcza jeśli wydarzenie jest katastrofalne (tj. Asteroidy, produkty finansowe, wypadki nuklearne dla społeczeństwa i wypadki samochodowe na wypadek osobistej). Czy to ma sens?
statskeptic
@statskeptic, to, co mówisz, dotyczy wszystkich dziedzin, nie tylko statystyk. W rzeczywistości dotyczy to mniej prawdziwych statystyk niż innych dziedzin, ponieważ gdy statystyki są wykonywane poprawnie, założenia są jasne. Większość razy, gdy statystyki zawodziły, nie były to techniki, ale że były one stosowane nieprawidłowo. W każdej dziedzinie, która wiąże się z niepewnością (która jest właściwie czymkolwiek innym niż religia lub czysta matematyka, a nawet one ją mają), możesz uzyskać odpowiedź, która jest błędna, bezużyteczna lub wykorzystuje statystyki.
Greg Snow,
(+1) dla statystyk będących „nauką wykorzystywania danych i informacji do rozumienia świata w obliczu zmienności”
półfinał
4

To, że nie korzystasz ze statystyk w codziennym życiu, nie oznacza, że ​​pole nie wpływa bezpośrednio na ciebie. Kiedy jesteś u lekarza i zalecają one jedno leczenie nad drugim, możesz się założyć, że za tym zaleceniem kryło się wiele badań klinicznych, w których wykorzystano statystyki do interpretacji wyników ich eksperymentów.

Okazuje się, że koncepcja wartości oczekiwanej jest również bardzo przydatna, nawet jeśli nie korzystasz z niej osobiście. Twój przykład obstawiania oszczędności życiowych nie bierze pod uwagę tego, jak ryzykowne jesteś. Inne sytuacje mogą okazać się mniej ryzykowne lub w przypadku braku katastrofalnych skutków. Przykładami tego są biznes, finanse, kontekst aktuarialny i inne. Być może wydajesz polisę ubezpieczeniową na dom - wtedy nagle wiedza o prawdopodobieństwie wystąpienia trzęsienia ziemi w określonym czasie ma ogromne znaczenie.

W końcu statystyki to świetny sposób na radzenie sobie z niepewnością. W swoim ostatnim przykładzie stworzyłeś dane o miejscach, które lubisz podróżować i twierdziłeś, że statystyki mówią, że nigdy nie znajdziesz miejsca w Azji, które ci się spodoba. To jest po prostu złe. Oczywiście te dane sprawią, że uwierzysz, że Azja ma mniejsze szanse na miejsce, które ci się podoba, ale możesz ustawić swoje wcześniejsze przekonanie na dowolne, a statystyki podpowie Ci, jak zaktualizować swoje przekonanie, biorąc pod uwagę nowe dane. Co więcej, pozwala ci zmodyfikować swoje przekonania w sposób oparty na zasadach, co pozwoli ci działać racjonalnie w obliczu niepewności.

jlund3
źródło
Przykład z podróży był tylko wymyślony, ale chodzi o to, że statystyki nie wychwytują nieznanego. Twój przykład kontekstu biznesowego przypomniał mi przykład firmy ubezpieczeniowej WTC, która prawdopodobnie oszacowała koszt / korzyść z ubezpieczenia budynku bez uwzględnienia samolotów niszczących budynek, ale to on był najważniejszy.
statskeptic
+1 @ jjund3 za zajęcie się konkretnymi pytaniami PO i za przeplatanie bayesowskiej i częstej staistyki bez żadnych konfliktów.
Michael R. Chernick,
@statskeptic Twierdzenie, że statystyki nie uwzględniają wszystkich możliwych niepewności, jest dobre. Ale nie musi być kompletny i idealny, aby był użyteczny. Mamy wiedzę o terrorystach. Przed 11 września mieliśmy przykłady terrorystów biorących udział w misjach samobójczych i mieliśmy doświadczenie w kradzieży samolotów. Informacje mogły zostać zebrane razem, aby ustalić, że rozbicie samolotu na World Trade Center było możliwe, chociaż prawdopodobnie ocenilibyśmy je jako możliwość odległą.
Michael R. Chernick,
Wiedzieliśmy, że World Trade Center jest ulubionym celem Terristów. Już raz został zaatakowany bombą wystrzeloną w piwnicy. Fakt, że bomba nie była wystarczająco silna, aby spowodować pożądane obrażenia, był przynajmniej wskazówką, że następnym razem zastosowana zostanie inna metoda. Oczywiście, jak często mówi się, tylny widok to 20-20. Istnieje wiele przykładów nieoczekiwanych lub nieprawdopodobnych zdarzeń. Ale nie w przypadku katastrofy Challanger. Tam inżynierowie Thiokol, nawet z ograniczonymi danymi, wiedzieli, że istnieją pewne katastroficzne awarie spowodowane awarią O-ringów w niskiej temperaturze.
Michael R. Chernick,
1
@statskeptic Twój argument jest bardzo podobny do sceptycyzmu / krytykowania statystyk przez Taleba w jego książce Black Swan. Wydaje mi się, że wielu włączonych do tego statystyk postawiło dziury w swoim argumencie, który zasadniczo mówi, że statystyki są bezużyteczne, ponieważ nie można przewidzieć tego rzadkiego i nie do pomyślenia zdarzenia (9/11 w twoim przykładzie, krach na giełdzie w jego).
Michael R. Chernick,
1

Świat jest stochastyczny, a nie deterministyczny. Gdyby to było deterministyczne, fizycy rządziliby światem, a statystycy nie mieliby pracy. Ale w rzeczywistości statystyki są bardzo poszukiwane w prawie każdej dyscyplinie. Nie oznacza to, że nie ma miejsca dla fizyki i innych nauk, ale statystyka współdziała z nauką i jest podstawą wielu odkryć naukowych.

Dość gadania i sprowadzania się do szczegółów. Przez ostatnie 17 lat pracowałem w branży medycznej, najpierw w urządzeniach medycznych, potem w farmacji, a teraz w ogólnych badaniach medycznych. Leki i urządzenia medyczne, które poprawiają jakość życia i często ratują lub przedłużają życie, są regularnie opracowywane i zatwierdzane w tym kraju i na całym świecie. W USA zatwierdzenie wymaga dowodów bezpieczeństwa i skuteczności, zanim FDA pozwoli na wprowadzenie leku lub urządzenia medycznego do obrotu. Dowody dla FDA pochodzą z badań klinicznych etapami. Wszystkie badania kliniczne wymagają prawidłowego projektu statystycznego i metod analizy. Nic nie jest doskonałe. Narkotyki działają dobrze u niektórych osób, podczas gdy inne mogą nie reagować lub będą mieć działania niepożądane (złe reakcje, które mogą powodować choroby lub śmierć). Próby oddzielają nieskuteczne leki od skutecznych. Większość leków zawodzi i często trwa dziesięcioletni cykl od wczesnego etapu rozwoju do końca fazy III z zatwierdzeniem i wprowadzeniem do obrotu na końcu badania. Następnie stosuje się nadzór po wprowadzeniu do obrotu, który również wymaga statystyk, aby upewnić się, że lek działa wystarczająco dobrze dla całej populacji. Czasami ogólna populacja, dla której lek jest zatwierdzony, jest mniej restrykcyjną grupą niż pacjenci kwalifikujący się do badań klinicznych. Czasami narkotyki okazują się niebezpieczne i zostają wyciągnięte z rynku. Statystyki pomagają we wszystkich aspektach bezpieczeństwa narkotyków. Następnie stosuje się nadzór po wprowadzeniu do obrotu, który również wymaga statystyk, aby upewnić się, że lek działa wystarczająco dobrze dla całej populacji. Czasami ogólna populacja, dla której lek jest zatwierdzony, jest mniej restrykcyjną grupą niż pacjenci kwalifikujący się do badań klinicznych. Czasami narkotyki okazują się niebezpieczne i zostają wyciągnięte z rynku. Statystyki pomagają we wszystkich aspektach bezpieczeństwa narkotyków. Następnie stosuje się nadzór po wprowadzeniu do obrotu, który również wymaga statystyk, aby upewnić się, że lek działa wystarczająco dobrze dla całej populacji. Czasami ogólna populacja, dla której lek jest zatwierdzony, jest mniej restrykcyjną grupą niż pacjenci kwalifikujący się do badań klinicznych. Czasami narkotyki okazują się niebezpieczne i zostają wyciągnięte z rynku. Statystyki pomagają we wszystkich aspektach bezpieczeństwa narkotyków.

Statystyki nie są idealne. Żyjemy z błędami wynikającymi z przypadkowości i niepewności. Ale jest kontrolowane, a nasze życie jest lepsze, a błędy są zredukowane w porównaniu z tym, czym byłyby, gdyby nie uwzględniono nauk statystycznych.

Michael R. Chernick
źródło
Nie zrozum mnie źle. Rozumiem, że we wszystkim jest statystyka, nawet fizyka z mechaniką kwantową polega na prawdopodobieństwie i nie ma wystarczającej liczby atomów, aby wykonać obliczenia bez statystyki. Chcę tylko dowiedzieć się, jak radzić sobie z przypadkowością i niepewnością, które mogą wpłynąć na moje życie (lub innych ludzi) bardziej niż na jakiekolwiek statystyki lub rozkład.
statskeptic
W porządku, statystycznie, więc nie jesteś zdezorientowany. Ale dlaczego tak trudno jest zobaczyć, w jaki sposób statystyki zwiększają szansę na sukces. Teoria prawdopodobieństwa pokazuje szanse na wygraną w grach losowych. Jeśli możesz skorzystać ze strategii Beat the Dealer firmy Thorpe w blackjacku i masz duży bank funduszy, możesz zarobić fortunę na dłuższą metę. Studenci MIT udowodnili to w Las Vegas, chociaż przewaga liczenia została zmniejszona dzięki mieszaniu wielu talii. To prawda. Kasyno wie, że liczniki kart stanowią zagrożenie.
Michael R. Chernick,
Szukają ich, a kiedy myślą, że je znaleźli, wyrzucają go z kasyna bez zadawania pytań.
Michael R. Chernick,
Poza tym, proszę, nie myśl, że próbuję podważyć twój zawód. Są komputery, które wykonują obliczenia statystycznie w celu oszczędzania energii, i szanuję to. Próbuję tylko dowiedzieć się, w jaki sposób osoby o znacznie większej wiedzy niż ja w statystyce radzą sobie z tymi pytaniami.
statskeptic
@statskeptic Widziałem mój oryginalny post Przepraszam za swoje początkowe komentarze. Zostały one prawidłowo wydane przez moderatora. Myślę, że źle zrozumiałem, co próbujesz powiedzieć. Mam nadzieję, że dobrze odpowiedzieliśmy na twoje pytanie i złagodziliśmy część twojego sceptycyzmu.
Michael R. Chernick,
1

Ja sam mam te same wątpliwości co do przydatności prawdopodobieństwa i statystyki, jeśli chodzi o podejmowanie decyzji w sprawie pojedynczego zdarzenia. Moim zdaniem znajomość prawdopodobieństwa rzeczywistego lub oszacowanego jest niezwykle ważna, gdy celem jest oszacowanie wyników próbek, niezależnie od tego, czy są to pojedyncze zdarzenia powtarzane wielokrotnie, czy próbka utopiona z określonej populacji. Krótko mówiąc, znajomość prawdopodobieństwa jest bardziej sensowna dla kasyna, który na podstawie obliczeń prawdopodobieństwa może ustanowić zasady gwarantujące, że wygra na dłuższą metę (po wielu grach), a nie dla gracza, który udaje, że gra jeden raz, więc wygrałby lub przegrał (są to wyniki, gdy eksperyment przeprowadzany jest jednorazowo). Jest to również ważne dla generałów, którzy rozważają wysłanie swoich żołnierzy do bitwy z ryzykiem (prawdopodobieństwem) utraty 10% z nich, ale nie dla pewnego lutnika (powiedzmy Jana), który umrze lub przeżyje. Jest tak wiele takich przykładów w prawdziwym życiu.

Chodzi mi o to, że prawdopodobieństwo i statystyka są nie tylko przydatne w prawdziwym życiu, ale, dokładniej, są narzędziem do wszystkich współczesnych badań naukowych i zasad podejmowania decyzji. Nie można jednak powiedzieć, że racjonalność polega na prawdopodobieństwie pojedynczego zdarzenia, bez zamiaru lub możliwości jego powtórzenia, w celu oszacowania wyniku. Tendencja prawdopodobieństwa wpływania na decyzję danej osoby, oparta na jej lub jej poziomie awersji do ryzyka, jest oczywiście subiektywna. Unikający ryzyka i miłośnik ryzyka mają różne postawy (decyzje) wobec tej samej loterii (ta sama oczekiwana wartość).

Mohamed Lemine
źródło
Problem awersji do ryzyka jest interesujący, jeśli chodzi o to, jak ludzie reagują na niepewne wydarzenie. Należy jednak pamiętać, że gdy ekonomiści rozważają wybór w warunkach niepewności (np. Towary uwarunkowane stanem świata), prawdziwe prawdopodobieństwo pojawia się w przypadku uczciwej linii szans (ograniczenie budżetowe odzwierciedlające możliwe pakiety w ramach uczciwie aktuarialnego hazardu). Agenci zachowują się nie tylko na podstawie własnych preferencji (np. Awersja do ryzyka), ale także na podstawie zależności między ograniczeniami budżetowymi (dostępnym hazardem) a oceną uczciwej linii szans.
Silverfish,
Krótko mówiąc, nie jest prawdą, że wszyscy ludzie niechętni do ryzyka „nigdy nie uprawiają hazardu” (w najszerszym tego słowa znaczeniu), tylko że nie można pokusić się o hazard z powodu uczciwie aktualnych szans. Wystarczająca premia za ryzyko (w zależności od stopnia awersji do ryzyka) może jednak zmienić tę decyzję. Ponieważ analiza ta zależy od postrzegania przez agenta uczciwych szans, nawet od „jednorazowego strzału” racjonalny agent będzie rozważał prawdopodobieństwo.
Silverfish,
1- Nie powiedziałem, że osoby niechętne ryzyku nigdy nie uprawiają hazardu. 2-Mam na myśli „subiektywne” to to, że znajomość oczekiwanej wartości loterii nie determinuje stosunku osoby do niej. Wszystkie inne rzeczy są równe, to podejście jest funkcją cechy osobowej, która jest stopniem awersji do ryzyka, która określa oczekiwaną użyteczność hazardu. 3-Racjonalność w teorii ekonomii zależy od hipotez, a zatem jest względna. Dlatego dwie osoby wykazujące odmienne postawy wobec tej samej wartości oczekiwanej można nazwać „racjonalnymi”.
Mohamed Lemine,
Chciałbym, abyśmy nie przeoczyli centralnego punktu tej dyskusji, który dotyczy faktu, że wydarzenia o bardzo niskim prawdopodobieństwie mogą mieć miejsce na dowolnym szlaku. i odwrotnie.
Mohamed Lemine
-4

Długie i krótkie jest to, że prawdopodobieństwo jest unikalnym uogólnieniem zwykłej logiki prawda / fałsz na stopnie wiary między 0 a 1. Jest to tak zwana logiczna interpretacja prawdopodobieństwa bayesowskiego, zapoczątkowana przez RT Coxa, a później popierana przez ET Jaynes.

Ponadto przy słabych założeniach można wykazać, że właściwym sposobem uporządkowania niepewnych wyników według preferencji jest uporządkowanie według oczekiwanej użyteczności, przy założeniu oczekiwanego w odniesieniu do rozkładu prawdopodobieństwa nad wynikami.

Robert Clemen, „Dokonywanie trudnych decyzji”, zawiera wprowadzenie i ekspozycję na temat stosowanej analizy decyzji opartej na prawdopodobieństwie Bayesa i oczekiwanej użyteczności.

Masz absolutną rację sceptycznie podchodząc do konwencjonalnych statystyk częstokroć; według projektu jego wynalazców (RA Fisher, J. Neyman, E. Pearson) ogranicza się do powtarzających się zdarzeń. Ale wiele codziennych problemów nie wiąże się z powtarzającymi się wydarzeniami. Co robić? Typowym podejściem jest kombinacja wciskania kwadratowych kołków w okrągłe otwory i przesuwania słupków bramki. Naprawdę haniebne.

Robert Dodier
źródło
4
-1 Moim zdaniem bardzo słaby i niesprawiedliwy obraz statystyk częstych. Nie przyjmuję tak negatywnego spojrzenia na podejście bayesowskie. Ale Bayesianie (jakikolwiek obóz) nie są wolni od krytyki. Czy stopień wiary jest podstawą wnioskowania? Czy stopień wiary jest subiektywny i osobisty, aby dwie osoby mogły udzielić dwóch różnych odpowiedzi? A co z potrzebą wcześniejszej dystrybucji? Jak go wybrać? Wiele pytań dla każdego paradygmatu wnioskowania. Ale czy nie przeszliśmy etapu sprzeczek o fundamenty?
Michael R. Chernick
5
Jest więcej na temat metody naukowej, która nas jednoczy i mówi głośno, że STAISTYKA JEST WAŻNA w obliczu sceptyka. Zamiast tego zgadzasz się ze sceptykiem, aby rzucić okiem na częste metody! To jest haniebne.
Michael R. Chernick,
@MichaelChernick: (1) po prostu krzyczeć STATYSTYKA JEST WAŻNA, to nie jest argument, który zwycięży sceptyka. (2) Wnioskowanie bayesowskie ma taki sam stosunek do danych problemowych jak zwykła logika. To znaczy, biorąc pod uwagę niektóre przesłanki, wypracowujesz rozwiązanie, stosując prawa prawdopodobieństwa. Dane (np. Każda wcześniejsza dystrybucja) nie są ani dobre, ani złe; po prostu są. Rozsądni ludzie nie zgadzają się co do wcześniejszych dystrybucji, podobnie jak w przypadku innych danych problemowych.
Robert Dodier
2
Nie mam nic przeciwko dyskusji o fundamentach. To nie jest właściwe miejsce, a moim jedynym punktem do Ciebie było to, że myślę, że zrobiłeś tani strzał i że twoja odpowiedź była niewłaściwa. To nie wymaga dyskusji na temat podstaw statystyki.
Michael R. Chernick,
4
Wyluzujcie chłopaki.
Brandon Bertelsen,
-4

Sceptycznie podchodzę do statystyk z następujących powodów.

  1. Jestem przekonany, że ktokolwiek bez dyplomu ukończenia statystyki nie ma pojęcia, co robi. Unf. miliony ludzi na całym świecie prowadzą badania bez dyplomu ukończenia statystyki. Byłem studentem matematyki na Uniwersytecie Maryland College w Parku. Wziąłem 4 400 lekcji matematyki na poziomie. Wszyscy nauczyciele uczyli was, jak obliczać różne rzeczy. Nikt nie nauczył mnie, jak rozumieć cokolwiek, ani przeprowadzać analiz statystycznych, z wyjątkiem testowania hipotez, co nie ma sensu z dwóch powodów.
    1. Do każdego testu hipotezy, którego mnie uczono, musiałem wcześniej przyjąć założenia. Nikt mnie nie nauczył, od którego założenia muszę zacząć. 2. Wartości P nie mają logicznego sensu. Stopień magistra statystyki może nauczyć cię, czym właściwie jest wartość ap. Jestem jednak przekonany, że żaden student nie wie, jak go używać. Definicja licencjacka zakłada prawdopodobieństwo czegoś, co zależy od poprawności hipotezy. Logicznie definicja nie ma żadnego sensu. Co gorsza, NIKT nigdy nie powiedział mi, skąd bierze się prawdopodobieństwo. Właściwie wysłałem e-mail do prawie całego mojego działu matematyki (ponad 200 osób), jeśli ktoś mógłby mi dać odpowiedź. Najbardziej popularne i jedyne odpowiedzi brzmiały: „Trzeba by ZAKŁADAĆ wskaźniki błędu dla prawdopodobieństwa” (Kiedy zapytałem ludzi, jak to zrobiono, wszyscy odpowiedzieli mi ”
    To samo zdarzyło się, gdy poszukałem w Google, jakie znaczenie ma wartość ap. Prowadzi mnie to do wniosku ...

  2. Nawet sig. liczba profesorów matematyki i statystyki nie ma pojęcia, jaka jest logika statystyki. Nie oczekuję, że ludzie będą mieli dogłębną wiedzę. Mam jednak wrażenie, że nawet sig. % badaczy i profesorów nie rozumie żadnej logiki leżącej u podstaw statystyk.

  3. Błąd statystyczny to nie to samo, co błąd rzeczywisty. Ponieważ ludzie lubią korzystać ze statystyk w celu uzyskania oszacowań dla rzeczy, które są ogromne, ludzie lubią używać błędu statystycznego do „maskowania” faktu, że nie mają pojęcia, jaki jest rzeczywisty błąd.

  4. Ludzie używają małych próbek dla dużych populacji, ponieważ teoria statystyczna mówi im, że mogą. Na jednym z moich kursów uniwersyteckich dowiedziałem się, że ludzie lubią korzystać z danych szacunkowych z około 30 szkół w kraju, aby wykazać, że w szkołach w całym kraju jest niewiele przypadków przemocy. Istnieje około 100 000 szkół. To brzmi szalenie. Cały popularny ruch opiera się na około 30 szkołach w całym kraju.

  5. Ludzie lubią, aby ciężar dowodu był statystyczny. Kwiat Higgsa nigdy nie został odkryty. Zostało odkryte statystycznie, ale to nic nie znaczy. Coś odkrytego czysto statystycznie jest bezużyteczne, ponieważ nikt nie zna dokładności statystyk.

  6. Ludzie lubią korzystać ze statystyk, aby robić ważne rzeczy. Statystyki mogą być wykorzystane jako wskazówki, ale nikt nie wie, jak dokładne są naprawdę. To, że problem wydaje się niemożliwy do rozwiązania, nie oznacza, że ​​statystyki są kolejną najlepszą rzeczą. Fakt, że testowanie DNA opiera się na statystykach, wywołuje u mnie dreszcze. Czy mogę otrzymać karę śmierci wyłącznie ze względu na statystyki? Czy morderca może zostać zwolniony z więzienia wyłącznie ze względu na statystyki?

Uważam, że statystyki mogą być przydatne, ale tylko wtedy, gdy nie zostaną wykorzystane jako wniosek. Wierzę, że statystyki mogą nam powiedzieć, jakie są niektóre możliwości. Następnie należy zastosować logikę, a nie logikę statystyczną, aby udowodnić, które możliwości są prawidłowe.

Alexander Kao
źródło
1
„... bezużyteczne, ponieważ nikt nie zna dokładności statystyk”, a twoje skargi na wyciąganie wniosków z dowodów statystycznych, takich jak próbka szkół lub DNA, sugerują, że nie ufasz wnioskom statystycznym . Jednak często ograniczona próbka zawiera wszystkie dostępne dowody lub wszystkie dane, które możesz sobie pozwolić na przechwycenie. Jak zważyć takie dowody? Mamy do czynienia z niepewnością, ponieważ nasza próba nie odzwierciedla dokładnie szerszej populacji. Wnioskowanie dotyczy tej niepewności, np. Przedziały ufności mierzą niepewność w statystykach próby, takich jak średnia próbki (z grubsza znana jest „dokładność” statystyki).
Silverfish
2
„profesorowie nie rozumieją żadnej logiki leżącej u podstaw statystyki” - istnieją radykalnie różne filozofie statystyki (patrz np. debata Bayesian-Frequentist), ale większość ludzi pragnie technik, które stosują do konkretnego problemu. Może to nie być bardzo wysokie, jeśli w ogóle, na kursie licencjackim, ale filozofia statystyki z pewnością nie została sporządzona losowo na odwrocie koperty pewnego dnia. Jeśli chodzi o wartości p, „Logicznie, definicja nie ma żadnego sensu”: być może powinieneś skonsultować to pytanie w CV .
Silverfish
1
Spekulacyjne rant nie są uważane za odpowiednie odpowiedzi na stronach SE. Mogą być zabawne - i mogą zawierać pewne prawdy, jak mi się wydaje - ale ostatecznie umierają smutną śmiercią, jak w ponurej ocenie życia człowieka w Makbecie, Akt V, scena 5, linie 26-28 .
whuber