Ostatnio szukałem sposobów na ponowne próbkowanie szeregów czasowych
- Zachowaj w przybliżeniu autokorelację długich procesów pamięci.
- Zachowaj domenę obserwacji (na przykład seria liczb całkowitych po ponownym próbkowaniu jest nadal serią liczb całkowitych).
- W razie potrzeby może wpływać tylko na niektóre skale.
Wymyśliłem następujący schemat permutacji dla szeregów czasowych o długości :
- Podziel szeregi czasowe na pary kolejnych obserwacji (istnieją takich przedziałów). Odwróć każdy z nich ( tj. Indeks od
1:2
do2:1
) niezależnie z prawdopodobieństwem . - Bin otrzymane szeregi czasowe przez kolejne obserwacje (są to takich przedziałów). Odwróć każdy z nich ( tj. Indeks od
1:2:3:4
do4:3:2:1
) niezależnie z prawdopodobieństwem . - Powtórz procedurę z pojemnikami o rozmiarach , , ..., zawsze odwracając pojemniki z prawdopodobieństwem .
Ten projekt był czysto empiryczny i szukam pracy, która zostałaby już opublikowana na tego rodzaju permutacji. Jestem również otwarty na sugestie dotyczące innych permutacji lub schematów ponownego próbkowania.
time-series
bootstrap
resampling
permutation-test
gui11aume
źródło
źródło
4:3:2:1
Odpowiedzi:
Jeśli dołączysz ostatni pojemnik o rozmiarze , losowa permutacja zostanie równomiernie wybrana z iterowanego produktu wieńca grup rzędu , oznaczonego jako . (Jeśli pominiesz ostatnie możliwe odwrócenie, otrzymujesz jednolitą próbkę z podgrupy indeksu , iloczynu dwóch iterowanych produktów wieńca z czynnikami ). Jest to również podgrupa Sylowa grupy symetrycznej na elementów (największa podgrupa rzędu potęga - wszystkie takie podgrupy są sprzężone). Jest to także grupa symetrii idealnego drzewa binarnego z pozostawiającymi wszystko na poziomie 2 C 2 ≀ C 2 ≀ . . . ≀ C 2 2 N - 1 2 2 N 2 2 N N 02N 2 C2≀C2≀...≀C2 2 N−1 2 2N 2 2N N (licząc pierwiastek jako poziom ).0
Dużo pracy wykonano w grupach takich jak ta po stronie matematycznej, ale większość z nich może być dla ciebie nieistotna. Wziąłem powyższy obraz z ostatniego pytania MO dotyczącego maksymalnych podgrup iterowanego produktu wieńcowego.
źródło