„Liberalne” wartości p?

Moje pytanie jest raczej semantyczne. Gdy metoda rutynowo wytwarza wysokie wartości p, nazywa się ją konserwatywną. Czy nazwałbyś coś przeciwnego, tj. Metodę o wysokim poziomie błędu typu II liberalną?

Według tej strony często używa się tej terminologii.

Konserwatywny w statystykach ma takie samo ogólne znaczenie, jak w innych obszarach: unikanie nadmiaru poprzez pomyłki po stronie ostrożności. W statystykach „konserwatywny” odnosi się konkretnie do zachowania ostrożności w testach hipotez, wynikach testów lub przedziałach ufności. Raportowanie zachowawczo oznacza, że ​​rzadziej podajesz nieprawidłowe informacje.

które można określić w następującym znaczeniu:

Konserwatywny test zawsze utrzymuje prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej znacznie poniżej poziomu istotności. Załóżmy, że przeprowadzasz test hipotez, w którym ustawiasz poziom alfa na 5%. Oznacza to, że test (fałszywie) da znaczący wynik 1 na 20 razy. Nazywa się to współczynnikiem błędów typu I. Konserwatywny test zawsze kontrolowałby poziom błędu Typu I na poziomie znacznie mniejszym niż 5%, co oznacza, że ​​prawdopodobieństwo popełnienia błędu będzie znacznie niższe niż 5% (być może 2%). *

Zalecam jednak stosowanie innych terminologii, np. Definicji władzy. Jeśli test hipotezy jest „liberalny” w twojej terminologii, ma większą moc. Jeśli test hipotez jest w twojej terminologii „konserwatywny”, ma mniejszą moc. Z mojego doświadczenia wynika, że ​​termin „hipoteza liberalna” jest rzadko używany w praktyce i może wydawać się rzadki dla odbiorców, nawet jeśli twoi odbiorcy składają się ze statystyk.

W poniższym akapicie wyjaśniam, dlaczego „konserwatywność” i „liberalizm” nie zawsze są dokładną różnicą w polityce. Dlatego odradzam używanie liberału jako przeciwieństwa konserwatywnego w statystyce. Zignoruj ​​tę część, jeśli ci to nie pomoże

Zauważ, że także w politologii liberał niekoniecznie musi być przeciwieństwem konserwatystów. W USA lewicowi politycy, tacy jak Bernie Sanders, nazywani są liberałami, ale w wielu częściach Europy, np. W Niemczech, Holandii i Danii, jest inaczej. W polityce niemieckiej liberalizm jest rozumiany głównie jako maksimum wolności politycznej, szczególnie w ekonomii. Niemiecka Partia Liberalna (FDP) jest w wielu kwestiach raczej prawicowa niż socjalistyczna, chociaż popiera takie kwestie, jak prawa LGBT i legalizacja marihuany. Niektórzy Niemcy mogą pomyśleć o tym, co nazywa się libertarianinem w USA, kiedy wspominasz o „polityce liberalnej”. W Danii i Holandii jest to jeszcze bardziej skomplikowane. Masz dwie duże partie, które uważają się za liberalne - w Holandii „VVD” i „D66”; W Danii „Vestre” oraz „Radicale Vestre”. Podczas gdy „VVD” i „Vestre” są raczej „prawicowe”, „D66” i „Radicale Vestre” są raczej lewe.

Z tego powodu nie powinieneś używać terminologii: „konserwatywny test statystyczny” i „liberalny test statystyczny” w rozmowach z międzynarodową publicznością.

PS: Mam nadzieję, że utrzymałem swoje stanowisko polityczne poza tym tematem i wyjaśniłem to neutralnie.

Pytanie brzmi: „gdy metoda rutynowo wytwarza wysokie wartości p, nazywa się ją konserwatywną”. Jak wskazano w @Acccumulation w komentarzach, wartość p ma precyzyjną definicję. Nie ma mniej lub bardziej konserwatywnych wartości p. W praktyce czasami trzeba oszacować wartość p (np. Za pomocą bootstrap), i przypuszczam, że taki estymator można opisać jako „konserwatywny”. Ale nie widziałem tego w praktyce i nie sądzę, o to właśnie chodzi.

Chociaż nie mam pod ręką odniesienia, z pewnością wydaje się naturalne odniesienie do jednego testu hipotezy jako bardziej konserwatywnego niż inny, jeśli ma mniejszy błąd typu 1. Używanie liberału w odwrotnym sensie wydaje się możliwe, chociaż nie pamiętam, aby widziałem to nigdzie.

Termin „konserwatywny” jest często używany dla przedziałów ufności. Procedura 95% przedziału ufności będzie miała różne prawdopodobieństwa pokrycia w zależności od prawdziwej wartości parametru. Na przykład w Brown et al .'s Interval Estimation for a Binomial Proportion , mówiąc o dwóch różnych przedziałach ufności dla prawdopodobieństwa Bernoulliego p, mówią oni: „prawdopodobieństwo pokrycia przedziału [Agresti – Coull] jest dość zachowawcze dla p bardzo bliskiego do 0 lub 1. W porównaniu z przedziałem Wilsona jest bardziej konserwatywny, szczególnie dla małych n. ” Mówiąc, że jest zachowawczy dla p bardzo bliskiego 0 lub 1 oznacza, że ​​dla p bliskiego 0 lub 1 prawdopodobieństwo przedziału zawierającego prawdziwą wartość p będzie bardzo wysokie - wyższe niż nominalne pokrycie przedziału (powiedzmy 95% ).