Jestem zdezorientowany stwierdzeniami na stronie UCLA o regresji logistycznej z efektami mieszanymi. Pokazują tabelę stałych współczynników efektów z dopasowania takiego modelu, a pierwszy akapit poniżej wydaje się interpretować współczynniki dokładnie tak, jak normalna regresja logistyczna. Ale kiedy mówią o ilorazach szans, mówią, że musisz je interpretować zależnie od losowych efektów. Co sprawiłoby, że interpretacja logarytmicznych szans byłaby inna niż ich wykładnicze wartości?
- Czy nie wymagałoby to „utrzymywania wszystkiego innego na stałym poziomie”?
- Jaki jest właściwy sposób interpretacji współczynników efektu stałego z tego modelu? Zawsze miałem wrażenie, że nic nie zmieniło się od „normalnej” regresji logistycznej, ponieważ losowe efekty mają zero. Tak więc interpretowałeś log-odds i iloraz szans dokładnie tak samo z efektami losowymi lub bez - zmieniła się tylko SE.
Szacunki można interpretować zasadniczo jak zawsze. Na przykład w przypadku IL6 wzrost IL6 o jedną jednostkę jest związany ze zmniejszeniem oczekiwanej logarytmicznej szansy na remisję o 0,053 jednostki. Podobnie oczekuje się, że ludzie, którzy są w związku małżeńskim lub żyją w związku małżeńskim, będą mieli o 0,26 większe szanse na remisję niż osoby samotne.
Wiele osób woli interpretować iloraz szans. Jednak w przypadku efektów mieszanych nabierają one bardziej niuansowego znaczenia. W regularnej regresji logistycznej iloraz szans oczekiwanego ilorazu szansy zawiera wszystkie pozostałe predyktory. Ma to sens, ponieważ często jesteśmy zainteresowani statystycznym dostosowywaniem się do innych efektów, takich jak wiek, w celu uzyskania „czystego” efektu małżeństwa lub jakiegokolwiek innego głównego predyktora zainteresowania. To samo dotyczy modeli logistycznych z efektami mieszanymi, z tym, że utrzymanie wszystkiego, co zostało naprawione, obejmuje także utrzymanie losowego efektu. oznacza to, że iloraz szans jest warunkowym ilorazem szans dla osoby o wieku i stałej IL6, a także dla kogoś z tym samym lekarzem lub lekarzami o identycznych losowych skutkach
Odpowiedzi:
Rzeczywiście, w regresji logistycznej efektów mieszanych oraz z powodu nieliniowej funkcji łącza, która jest używana do łączenia średniej wyniku z predyktorem liniowym, stałe współczynniki efektów mają interpretację zależną od efektów losowych.
Łatwy do pomyślenia przykład jest następujący: Załóżmy, że masz wieloośrodkowe badanie kliniczne, w którym pacjenci w każdym szpitalu są losowo przydzielani do dwóch terapii, A lub B. Powiedz też, że wynik zainteresowania jest binarny (np. Czy pacjent wymaga operacji, tak lub nie). Aby uwzględnić wieloośrodkowy charakter badania, dopasowujemy regresję logistyczną z efektami mieszanymi z losowym efektem przypadającym na szpital (tj. Model losowego przechwytywania). Z tego modelu otrzymujemy współczynnik regresji dla zmiennej leczenia, powiedzmy . Ta jest ilorazem logarytmów szans między dwoma terapiami dla pacjentów pochodzących z tego samegoβ β szpital. Teraz, jeśli przeanalizowałeś te same dane za pomocą uogólnionego równania szacunkowego (GEE), to uzyskałbyś współczynniki z interpretacją marginalną. Kontynuując powyższy przykład, szacowany współczynnik z GEE byłby ilorazem logarytmicznym szansy między dwoma terapiami dla pacjentów w szpitalach - innymi słowy iloraz logarytmiczny uśredniony dla szpitali.β
Istnieją sposoby uzyskania współczynników z marginalną interpretacją z regresji logistycznej efektów mieszanych. Więcej informacji na ten temat można znaleźć w części 5.2 moich notatek z kursu . W celu implementacji w R tego podejścia w celu uzyskania współczynników z marginalną interpretacją z GLMM, sprawdź funkcję
marginal_coefs()w pakiecie GLMMadaptive ; więcej informacji jest również dostępnych tutaj .źródło