Czy w przypadku wielowymiarowym o wartościach rzeczywistych istnieje sposób, aby równomiernie próbkować punkty z powierzchni, na których odległość Mahalanobisa od średniej jest stała?
EDYCJA: sprowadza się to do równomiernego pobierania próbek z powierzchni hiperlipsoidy, która spełnia równanie,
Mówiąc bardziej precyzyjnie, w „równomiernie”, to znaczy próbki, tak, że każdy element powierzchni z hiperpowierzchni zawiera taką samą masę prawdopodobieństwa.
random-generation
uniform
sachin vernekar
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Gdy różne osie elipsoidy nie różnią się zbytnio, możliwe jest zastosowanie próbkowania odrzucania (przy dużych różnicach dużo odrzucasz, co czyni go mniej wykonalnym)
Przykład 2D
źródło