Często widziałem porady dotyczące sprawdzania, czy dopasowanie modelu Poissona jest nadmiernie rozproszone, polegające na podzieleniu resztkowego odchylenia przez stopnie swobody. Wynikowy stosunek powinien wynosić „około 1”.
Pytanie brzmi, o jakim zakresie mówimy dla „przybliżonego” - jaki jest stosunek, który powinien wywoływać alarmy, aby rozważyć alternatywne formy modeli?
Odpowiedzi:
10 jest duże ... 1.01 nie. Ponieważ wariancja wynosi (patrz Wikipedia ), standardowe odchylenie a wynosi , a odchylenie od to . To jest twoja miarka: dla 1.01 nie jest duże, ale 2 jest duże (w odległości 7 sds). W przypadku 1,01 jest w porządku, ale 1,1 nie (w odległości 7 sds).χ2k 2k χ2k 2k−−√ χ2k/k 2/k−−−√ χ2100 χ210,000
źródło
Asymptotycznie dewiacja powinna być rozłożona chi-kwadrat ze średnią równą stopniom swobody. Podziel go więc przez stopnie swobody i powinieneś dostać około 1, jeśli dane nie są nadmiernie rozproszone. Aby uzyskać odpowiedni test, po prostu sprawdź odchylenie w tabelach chi-kwadrat - ale zauważ (a), że rozkład chi-kwadrat jest przybliżeniem & (b), że wysoka wartość może wskazywać na inne rodzaje niedopasowania (być może dlatego „około 1” jest uważane za wystarczające do pracy rządowej).
źródło