Załóżmy, że i są niezależnymi losowymi zmiennymi geometrycznymi o parametrze . Jakie jest prawdopodobieństwo, że ?
Jestem zdezorientowany tym pytaniem, ponieważ nie powiedziano nam nic o i poza tym, że są geometryczne. Czy nie byłoby to ponieważ i mogą być czymkolwiek w tym zakresie?
EDYCJA: Nowa próba
= =
= i
Dlatego = = Dodawanie do tego, dostaję =
Czy to jest poprawne?
X1
iX2
są zmienne dyskretne równość sprawia, że rzeczy nieco mniej oczywiste.Odpowiedzi:
Nie może być ponieważ50% P(X1=X2)>0
Jedno podejście:
Rozważ trzy zdarzenia i , które dzielą przestrzeń próbki.P(X1>X2),P(X2>X1) P(X1=X2)
Istnieje oczywisty związek między pierwszymi dwoma. Napisz wyrażenie dla trzeciego i uprość. Stąd rozwiąż pytanie.
źródło
Twoja odpowiedź, zgodnie z sugestią Glen, jest poprawna. Innym, mniej eleganckim sposobem jest po prostu warunek:
Otrzymasz taki sam , po obsłudze dwóch serii geometrycznych. Droga Glen jest lepsza.1/(2−p)
źródło