Jeśli kwadrat szeregu czasowego jest nieruchomy, to czy oryginalny szereg czasowy jest nieruchomy?

9

Znalazłem rozwiązanie, w którym stwierdzono, że jeśli kwadrat szeregu czasowego jest nieruchomy, to samo dotyczy pierwotnego szeregu czasowego i odwrotnie. Jednak wydaje mi się, że nie jestem w stanie tego udowodnić, nikt nie ma pojęcia, czy to prawda i jak to wyciągnąć?

Zwycięzca
źródło
Czy próbowałeś zacząć od definicji stacjonarności?
Matt P
1
Zasadniczo jest to pytanie, które zostało poruszone na stronie stats.stackexchange.com/questions/340426/... , które można znaleźć, szukając kwadratowego stacjonarnego .
whuber

Odpowiedzi:

15

Ta hipoteza jest fałszywa. Prostym kontrprzykładem jest deterministyczna seria czasowa razy . Ten szereg czasowy nie jest nawet oznaczeniem stacjonarnym, ale jego kwadrat jest ściśle stacjonarny.Xt=(1)ttZ

Ben - Przywróć Monikę
źródło
A może tylko liczby dodatnie?
smci
ciekawy. Czy można wywnioskować niestacjonarność z jednej realizacji? Ten szereg czasowy wygląda niestacjonarnie tylko na papierze.
Cagdas Ozgenc
1
@Firebug Średnia to nie zero. Średnia jest dla nieparzystych i do równe. 1t1
Kumulacja
1
@Acccumulation Zera w czasie.
Firebug
2
@ Firebug Wygląda na to, że przynajmniej jeden z nich nie rozumie, co znaczy słowo „stacjonarne”.
Kumulacja