Jak dobrze regresja wielokrotna może „kontrolować” zmienne towarzyszące?

Wszyscy znamy badania obserwacyjne, które próbują ustalić związek przyczynowy między nierandomizowanym predyktorem X a wynikiem poprzez włączenie każdego możliwego potencjalnego zakłócacza do modelu regresji wielokrotnej. Argumentując, że „kontrolując” wszystkie czynniki zakłócające, izolujemy efekt predyktora zainteresowania.

Rozwijam się coraz bardziej z powodu tego pomysłu, opartego głównie na spostrzeżeniach wygłaszanych przez różnych profesorów moich klas statystyki. Można je podzielić na kilka głównych kategorii:

1. Możesz kontrolować tylko zmienne towarzyszące, o których myślisz i które mierzysz.
To oczywiste, ale zastanawiam się, czy jest to najbardziej szkodliwe i nie do pokonania ze wszystkich.

2. Podejście to doprowadziło do brzydkich błędów w przeszłości.

Na przykład Petitti i Freedman (2005) omawiają, w jaki sposób dziesięciolecia statystycznie skorygowanych badań obserwacyjnych doprowadziły do ​​katastrofalnie błędnych wniosków na temat wpływu hormonalnej terapii zastępczej na ryzyko chorób serca. Później RCT wykazały prawie przeciwne efekty.

3. Związek predyktor-wynik może zachowywać się dziwnie, gdy kontrolujesz zmienne towarzyszące.

Yu-Kang Tu, Gunnell i Gilthorpe (2008) omawiają różne przejawy, w tym Paradoks Lorda, Paradoks Simpsona i zmienne supresorowe.

4. Jednemu modelowi (regresji wielokrotnej) trudno jest odpowiednio dopasować zmienne towarzyszące i jednocześnie modelować relację predyktor-wynik.

Słyszałem, że podano to jako przyczynę wyższości metod, takich jak oceny skłonności i rozwarstwienie na mylących, ale nie jestem pewien, czy naprawdę to rozumiem.

5. Model ANCOVA wymaga, by zmienna towarzysząca i predyktor zainteresowania były niezależne.

Oczywiście dostosowujemy pomyłki dokładnie, PONIEWAŻ są one skorelowane z predyktorem zainteresowania, więc wydaje się, że model zakończy się niepowodzeniem w dokładnie takich przypadkach, kiedy najbardziej tego chcemy. Argument jest taki, że dostosowanie jest odpowiednie tylko w celu zmniejszenia hałasu w badaniach randomizowanych. Miller i Chapman, 2001 dają świetną recenzję.

Więc moje pytania to:

1. Jak poważne są te problemy i inne, o których mógłbym nie wiedzieć?
2. Jak mam się bać, kiedy widzę badanie, które „kontroluje wszystko”?

(Mam nadzieję, że to pytanie nie zapuszcza się zbyt daleko w obszar dyskusji i chętnie zapraszam do sugestii dotyczących jego ulepszenia).

EDYCJA : Dodałem punkt 5 po znalezieniu nowego odniesienia.

Staje się powszechnie akceptowana, być może niestatystyczna, odpowiedź na - jakie założenia należy przyjąć, aby twierdzić, że naprawdę kontrolowano zmienne towarzyszące.

Można tego dokonać za pomocą grafów przyczynowych Judei Pearl i rachunku różniczkowego .

Zobacz http://ftp.cs.ucla.edu/pub/stat_ser/r402.pdf, a także inne materiały na jego stronie internetowej.

Jako statystycy wiemy, że wszystkie modele są fałszywe, a prawdziwym pytaniem statystycznym są te zidentyfikowane założenia, które prawdopodobnie nie będą zbyt błędne, więc nasza odpowiedź będzie w przybliżeniu OK. Pearl zdaje sobie z tego sprawę i dyskutuje o tym w swojej pracy, ale być może nie jest to wystarczająco wyraźne i często wystarczające, aby uniknąć frustracji wielu statystów twierdzeniem, że ma odpowiedź (którą, jak sądzę, robi w odniesieniu do jakich założeń należy poczynić? ).

(Obecnie ASA oferuje nagrodę za materiały dydaktyczne do włączenia tych metod do kursów statystycznych, patrz tutaj )

Odpowiedź na pytanie 1:

• Wielkość powagi najlepiej oceniać kontekstowo (tj. Należy wziąć pod uwagę wszystkie czynniki wpływające na ważność).
• Waga powagi nie powinna być oceniana kategorycznie. Przykładem jest pojęcie hierarchii wnioskowania dla projektów badań (np. Raporty przypadków są najniższe, a RCT są kategorycznie najwyższe). Ten rodzaj schematu jest często nauczany w szkołach medycznych jako prosta heurystyka umożliwiająca szybką identyfikację dowodów wysokiej jakości. Problem z tego rodzaju myśleniem polega na tym, że jest on algorytmiczny i zbyt deterministyczny, w rzeczywistości sama odpowiedź jest przesadnie określona. Kiedy tak się dzieje, możesz przeoczyć sposoby, w które źle zaprojektowane RCT mogą dać gorsze wyniki niż dobrze zaprojektowane badanie obserwacyjne.
• Zobacz tę łatwą do przeczytania recenzję, aby uzyskać pełną dyskusję na temat powyższych punktów z perspektywy epidemiologa (Rothman, 2014) .

Odpowiedź na pytanie 2:

• Bardzo się bać Aby po prostu powtórzyć to, co już powiedzieli inni, i zacytować (z grubsza) elegancki tekst wprowadzający Richarda McElreath na temat krytycznego myślenia w modelowaniu statystycznym :

  „... wszystkie modele są fałszywe, ale niektóre są przydatne ...”