Co nazywacie średnią statystyczną obliczaną na podstawie górnych i dolnych krańcowych wartości w dowolnym zestawie danych?
Na przykład, jeśli masz zestaw:
{ -2, 0 , 8, 9, 1, 50, -2, 6}
Górna skrajność tego zestawu jest, 50
a dolna skrajność jest -2
. Tak więc średnia skrajności byłaby(-2 + 50 / 2) = 48/2 = 24
Czy istnieje termin na tego rodzaju średnią statystyczną?
mean
terminology
average
range
Czarnobrody
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Nazywa się to średnicą i chociaż nie jest to najczęściej stosowana statystyka na świecie, ma pewne znaczenie dla rozkładu jednolitego.
Załóżmy wprowadzić statystycznych zamówienia notację: jeśli mająn IID zmiennych losowych X1,...,Xn , to oznaczenie X(i) stosuje się w odniesieniu do i -tej wielkości zestawu {X1,...,Xn} . Mamy zatem:
GdzieX(1) jest minimum, a X(n) to element maksymalny. Następnie zakres i średnica są zdefiniowane jako:
Wzory te pochodzą ze standardowych tabel prawdopodobieństwa i statystyk CRC oraz wzorów , rozdział 4.6.6.
Średnia wynikowego rozkładu jest taka sama jak średnica:
Jest to prawdopodobnie jedyne zastosowanie dla tej konkretnej statystyki.
źródło