W szeroko cytowanym artykule Wcześniejsze rozkłady parametrów wariancji w modelach hierarchicznych (916 cytowanie do tej pory na Google Scholar) Gelman sugeruje, że dobre wcześniejsze nieinformacyjne wcześniejsze rozkłady dla wariancji w hierarchicznym modelu bayesowskim to rozkład równomierny i rozkład połowy t. Jeśli dobrze rozumiem, działa to dobrze, gdy parametr lokalizacji (np. Średnia) jest najważniejszy. Czasami parametr wariancji jest przedmiotem głównego zainteresowania, na przykład przy analizie danych ludzkich odpowiedzi z zadań synchronizacji, zmienność pomiaru czasu jest często miarą zainteresowania. W tych przypadkach nie jest dla mnie jasne, w jaki sposób zmienność może być modelowana hierarchicznie, na przykład z jednolitymi rozkładami, ponieważ ja po analizie chcę uzyskać wiarygodność średniej wariancji zarówno na poziomie uczestnika, jak i na poziomie grupy.
Moje pytanie brzmi zatem: jakie rozkłady są zalecane przy budowaniu hierarchicznego modelu bayesowskiego, gdy wariancja danych jest najważniejsza?
Wiem, że rozkład gamma można sparametryzować, aby określić go za pomocą średniej i SD. Na przykład poniższy model hierarchiczny pochodzi z książki Kruschke Doing Bayesian Data Analysis . Ale Gelman opisuje pewne problemy z rozkładem gamma w swoim artykule i byłbym wdzięczny za sugestie dotyczące alternatyw, najlepiej alternatyw, które nie są trudne do podjęcia w BŁĘDACH / JAGSACH.