Przegląd literatury na temat regresji nieliniowej

17

Czy ktoś zna dobry artykuł przeglądowy do literatury statystycznej na temat regresji nieliniowej? Interesują mnie przede wszystkim wyniki spójności i asymptotyki.

Szczególnie interesujący jest model

yit=m(xit,θ)+ϵit,

dla danych panelu.

Mniej interesujące są metody nieparametryczne.

Bardzo mile widziane są również sugestie dotyczące czasopism.

W tej chwili czytam Amemiya (1983) w Handbook of Econometrics , ale miałem nadzieję, że uda mi się uzyskać coś bardziej aktualnego.

Wooldridge, JM (1996) „Szacowanie układów równań z różnymi instrumentami dla różnych równań” w Journal of Econometrics jest przykładem wkładu późniejszego niż powyższy przegląd, dlatego nie został uwzględniony.

regression references nonlinear-regression Jesper Hybel
źródło

Odpowiedzi:

7

Książka „ Nieliniowa analiza regresji i jej zastosowania ” (2007) autorstwa Batesa i Wattsa przychodzi na myśl jako bezpośrednia sugestia. Jest współautorem jednego z mistrzów projektowania algorytmów regresji (D. Bates). Zauważ, że nie jest to dokładnie świeże ; wydanie I link zostało opublikowane w 2007 r., ale większość materiału pochodzi z wydania z 1989 r. To powiedziawszy, jest zdecydowanie autorytatywne i postarzało się bardzo dobrze. Czasami używałem go jako podręcznika i było bardzo dobre. Szczególnie, jeśli chodzi o aspekty obliczeniowe, było to niezbędne. Pasuje dobrze do „ Modelów z efektami mieszanymi w S i S-PLUS ” (2000) firmy Pinheiro & Bates, które są bliższe paradygmatu danych panelowych problemu.

Drugorzędne sugestie: Ruppert i in. „ Regresja semiparametryczna ” (2003) ma mniejszy zakres obliczeniowy niż B&W, ale myślę, że ma również szerszy zakres. W zależności od tego, jak zdefiniujemy regresję nieliniową, spojrzenie na Uogólnione modele addytywne mogą być bardzo wnikliwe i do tego stopnia „ Uogólnione modele addytywne Wooda : Wprowadzenie do R ” (2017; wydanie 2) jest prawdopodobnie najbardziej aktualne odniesienie tam, to świetna lektura. Podobnie, jeśli bardziej zależy nam na modelach regresji lokalnej, sprawdzenie Fan & Gijbels „ Lokalne modelowanie wielomianowe i jego zastosowania ” (1996) jest zdecydowanie klasykiem. (Rozumiem, że te drugorzędne sugestie odsuwają się jeszcze bardziej od paradygmatu danych panelowych, ale potrzebuję ich, aby przedstawić moją kolejną uwagę.

Komentarz: Można zauważyć, że ostatnio pojawiło się mniej książek nieparametrycznych; to nie do końca zbieg okoliczności: nastąpiło uczenie maszynowe. Odkładając na bok najlepsze w swojej klasie książki ogólne, takie jak: „ Elements of Statistics Learning ” (2009) Hastie i in. oraz „ Machine Learning: a Probabilistic Perspective ” (2013) Murphy, patrząc na Devroye i in. „ Probabilistyczna teoria rozpoznawania wzorców ” (1997) bardzo szczegółowo omawia wyniki spójności, granice, poziomy błędów, zbieżność itp. Dlatego istnieje kilka artykułów przeglądowych na temat skrzyżowania uczenia maszynowego i ekonometrii, takich jak: „ Uczenie maszynowe: stosowane podejście ekonometryczne ” (2017) autorstwa Mullainathan & Spiess lub „Big Data: Nowe sztuczki dla ekonometrii ”(2014) autorstwa Varian. Dają one dobry przegląd, ale nie oferują rygorystycznego matematycznego podejścia do tej sprawy, powinni jednak podać rozsądną listę referencji.

usεr11852
źródło
Dziękuję za odpowiedź. Podajesz wiele dobrych referencji na temat stosowania różnych typów modeli nieliniowych. Jednak nie nazwałbym żadnego z nich „artykułami przeglądowymi”, wszystkie są książkami i wydają się bardziej skupiać na wprowadzeniu tematu niż na badaniu istniejącej literatury. Wskazuję to tylko na korzyść przyszłych czytelników. Być może mógłbyś również potwierdzić, że jest tak również w przypadku „Analizy regresji nieliniowej i jej zastosowań”, ponieważ chociaż jest to najciekawsze odniesienie, które podajesz, nie byłem w stanie podać przykładu. Przyjmuję twoją odpowiedź.
Przestań szybko
2

Regresja nieliniowa jest dojrzałym i szerokim tematem, dlatego wątpię, aby było wiele ostatnich prac przeglądowych. Jedyne dokumenty, o których mogę myśleć to:

Motulsky HJ, Ransnas LA: „Dopasowywanie krzywych do danych za pomocą regresji nieliniowej: przegląd praktyczny i niematematyczny”. The FASEB Journal, 1 (5), 365-374 <- Jak sama nazwa wskazuje, przegląd matematyczny, więc nie jest to dobre miejsce do szukania informacji o spójności i asymptotykach.

AR Gallant: „Regresja nieliniowa” The American Statistician Vol. 29, nr 2 (maj 1975), s. 73–81 <- Starsze niż papier, o którym wspomniałeś w pytaniu.

Dobry przegląd można znaleźć w niektórych podręcznikach statystycznych. Na przykład w „Podręczniku metod regresji” Younga lub w „Współczesnych metodach regresji” Ryana można znaleźć dobry rozdział o regresji nieliniowej.

Na temat spójności i asymptotyki mogę polecić rozdział 2 książki „Narzędzia statystyczne dla regresji nieliniowej” Huet i in.

Wreszcie dwie klasyki w literaturze anglojęzycznej to Bates & Watts, jak wspomniano powyżej, oraz „Regresja nieliniowa” Sebera i Wilda. Innym bardzo dobrym bokiem są „Nieliniowe modele statystyczne” Gallanta

Javier-Acuna
źródło