Mam zestaw danych, który wyraźnie rośnie w miarę upływu czasu (kurs waluty, dane miesięczne przez 20 lat), moje pytanie brzmi: czy mogę odreagować dane, a następnie różnicować je, aby stały się nieruchome, jeśli samo to zniechęcenie nie osiąga tego? A jeśli tak, to czy byłoby to uważane za podwójnie zróżnicowane, czy po prostu zniechęcone i raz zróżnicowane?
12
Odpowiedzi:
Jeśli twój proces jest podany przez to różnicowanie powoduje usunięcie stałej i trendu, tak że pozostajesz z Dlatego różnicowanie serii samo w sobie niweluje trend, nie ma więc potrzeby uprzedzania procesu. Δ y t = γ Δ x t + u t
EDYCJA : Jak zauważyli @djom i @Placidia w komentarzach, jeśli trend nie jest liniowy, rzeczy mogą się bardziej skomplikować. Wracając do powyższego przykładu, mielibyśmy dokładniej
tak że trend zostaje przekształcony w stały. Jeśli jednak twoim deterministycznym trendem jest jakaś funkcja , to będzie zależeć od zachowania . W przypadku trendu wielomianowego ze stopniem musisz się różnić razy, aby się go pozbyć, natomiast w przypadku wykładniczego różnicowania trendu teoretycznie wcale nie pomoże.f ( t ) - f ( t - 1 ) p strf(t) f(t)−f(t−1) p p
Jeśli zauważysz, że dwukrotne różnicowanie eliminuje trend, możesz po prostu zmierzyć się z trendem kwadratowym, tj. .β1t2+β2t
źródło
Zakładam, że masz na myśli trend nieliniowy; zniechęcanie i różnicowanie w dowolnej kolejności niekoniecznie sprawi, że seria będzie stacjonarna; zależy to od tego, czy forma niestacjonarności jest taka, że wszystko to ujmuje integracja i trend.
źródło