Czy dopuszczalne jest ładowanie tylko dwóch (lub mniej) pozycji (zmiennych) przez czynnik w analizie czynnikowej?

Mam zestaw 20 zmiennych, które poddałem analizie czynnikowej w SPSS. Na potrzeby badań muszę opracować 6 czynników. SPSS wykazał, że 8 zmiennych (spośród 20) zostało załadowanych niską wagą lub zostało obciążonych jednakowo przez kilka czynników, więc je usunąłem. Pozostałe 12 zmiennych zostało załadowanych parami 2 w 6 czynnikach, co jest idealną strukturą - tak jak chciałem, ale teraz jeden ze współpracujących ze mną profesorów chce, żebym znalazł uzasadnienie, dlaczego (lub w jakich warunkach) właściwe jest zachowanie tylko 2 pozycji na czynnik, ponieważ powszechnie wiadomo, że analiza czynnikowa jest użyteczna przy wynikach załadowanych 3 lub więcej pozycji na czynnik.

Czy ktoś może mi pomóc w tym problemie, najlepiej również w opublikowanych źródłach?

Dwie lub trzy pozycje na czynnik to kwestia identyfikacji twojego modelu CFA (FA potwierdzającego).

Załóżmy dla uproszczenia, że ​​model jest identyfikowany poprzez ustawienie wariancji każdego czynnika na 1. Załóżmy również, że nie ma żadnych skorelowanych błędów pomiaru.

Model jednoczynnikowy z dwoma elementami ma dwa ładunki i dwie wariancje błędu do oszacowania = 4 parametry, ale są tylko 3 nietrywialne wpisy w macierzy wariancji-kowariancji, więc nie masz wystarczających informacji, aby oszacować cztery parametry że potrzebujesz.

Model jednoczynnikowy z trzema elementami ma trzy obciążenia i trzy wariancje błędów. Macierz wariancji-kowariancji ma sześć wpisów, a dokładne badanie analityczne pokazuje, że model jest dokładnie zidentyfikowany, i można algebraicznie wyrazić estymaty parametrów jako funkcje wpisów macierzy wariancji-kowariancji. Przy większej liczbie elementów na pojedynczy czynnik masz nadmiernie zidentyfikowany model (więcej stopni swobody niż parametrów), co zwykle oznacza, że ​​jesteś gotowy.

W przypadku więcej niż jednego czynnika model CFA jest zawsze identyfikowany z ponad 3 pozycjami na każdy czynnik (ponieważ dla każdego czynnika identyfikowany jest prosty model pomiaru, więc z grubsza mówiąc można uzyskać prognozy dla każdego czynnika i na tej podstawie oszacować ich kowariancje). Jednak CFA z dwiema pozycjami na czynnik jest identyfikowany, pod warunkiem, że każdy czynnik ma niezerową kowariancję z co najmniej jednym innym czynnikiem w populacji. (W przeciwnym razie omawiany czynnik wypada z systemu, a dwuelementowy model jednoczynnikowy nie jest identyfikowany.) Dowód identyfikacji jest raczej techniczny i wymaga dobrego zrozumienia algebry macierzowej.

Bollen (1989) szczegółowo i dogłębnie omawia kwestie identyfikacji modeli CFA w rozdziale 7. Patrz str. 244 w szczególności w odniesieniu do zasad trzech i dwóch wskaźników.

Nigdy nie słyszałem o kryterium „3 pozycje na czynnik”. Odwróciłbym to pytanie i poprosiłbym pana profesora, aby przedstawił solidne odniesienie do tego oświadczenia.

Poza tym „na potrzeby badań muszę opracować 6 czynników”. to dziwna rzecz do powiedzenia.

Podstawowym celem analizy czynnikowej jest 1) ustalenie, ile czynników (często cechy psychiczne) leży u podstaw (większej) liczby mierzonych zmiennych. Następnie 2), w oparciu o ładunki czynnikowe, próbuje się opisać, czym tak naprawdę są te czynniki.

Nie „rozwijasz” 6 czynników, „próbujesz zmierzyć” 6 czynników.

Jednak obecne obciążenia krzyżowe (zmienne ładowane przez kilka czynników) często wskazują, że czynniki „próbują się ze sobą skorelować”. Ma to sens, ponieważ wiemy, że w zasadzie wszystko koreluje ze wszystkim w prawdziwym świecie. Zastosowanie tej obserwacji w analizie za pomocą skośnego (zamiast ortogonalnego varimax) obrotu często pozbywa się wielu obciążeń krzyżowych. IMHO, teoretycznie też brzmi to bardziej.

Daj temu szansę, możesz skończyć z większą liczbą przedmiotów na czynnik. To może (częściowo) rozwiązać również Twój problem.

Mam teraz ten sam problem. Oto artykuł, który zaleca użycie co najmniej 3 elementów na czynnik. W wyjątkowych przypadkach można jednak użyć elementów według współczynnika (str. 60). http://www.sajip.co.za/index.php/sajip/article/download/168/165 Mój przypadek wydaje się wyjątkowy, ponieważ w moim eksperymencie internetowym są tylko dwie zmienne, które dostarczają informacji na temat gracza strategia i siła strategii. Być może pomoże Ci to również w uzasadnieniu użycia 2 elementów w przypadku niektórych czynników.