Baza danych (populacja, powierzchnia, kształt) może być wykorzystana do mapowania gęstości zaludnienia poprzez przypisanie stałej wartości populacji / obszaru do każdego kształtu (który jest wielokątem, takim jak blok spisu, obszar, okręg, stan, cokolwiek innego). Jednak populacje zwykle nie są równomiernie rozmieszczone w obrębie swoich wielokątów. Mapowanie dasymetryczne to proces udoskonalania tych szacunków gęstości za pomocą danych pomocniczych. Jest to ważny problem w naukach społecznych, jak wskazuje ten najnowszy przegląd .
Załóżmy zatem, że mamy dostępną pomocniczą mapę pokrycia terenu (lub dowolny inny dyskretny czynnik). W najprostszym przypadku możemy wykorzystać oczywiście obszary nienadające się do zamieszkania, takie jak zbiorniki wodne, aby wyznaczyć obszary, w których nie ma populacji, i odpowiednio przypisać całą populację pozostałym obszarom. Mówiąc bardziej ogólnie, każda jednostka spisu powszechnego jest wyryta na części o powierzchni , . Nasz zestaw danych zostaje w ten sposób powiększony o listę krotekk x j i i = 1 , 2 , … , k
gdzie jest populacją (zakładaną mierzoną bez błędów) w jednostce i - chociaż nie jest to ściśle przypadek - możemy założyć, że każdy jest również dokładnie zmierzony. W tych warunkach celem jest podzielenie każdego na sumę j x j i y j
gdzie każde i szacuje populację w ramach jednostki zamieszkałej w klasie pokrycia terenu . Szacunki muszą być obiektywne. Ta partycja udoskonala mapę gęstości zaludnienia, przypisując gęstość do przecięcia wielokąta Spisu i klasy pokrycia terenu . z j i j i z j i / x j i j th i th
Ten problem różni się od standardowych ustawień regresji w znaczący sposób:
- Partycjonowanie każdego musi być dokładne.
- Składniki każdej partycji muszą być nieujemne.
- W założeniu nie ma błędu w żadnych danych: wszystkie liczby ludności i wszystkie obszary są poprawne. x j i
Istnieje wiele podejść do rozwiązania, takich jak metoda „ inteligentnego mapowania dasymetrycznego ”, ale wszystkie te, o których czytałem, mają elementy ad hoc i oczywisty potencjał stronniczości. Szukam odpowiedzi, które sugerują twórcze, możliwe do obliczenia metody statystyczne. Natychmiastowa aplikacja dotyczy zbioru c. - Jednostki spisowe średnio po 40 osób (choć znaczna część ma 0 osób) i około tuzina klas pokrycia terenu. 10 6
źródło
Odpowiedzi:
Możesz sprawdzić pracę Mitchel Langford na mapowaniu dasymetrycznym.
Buduje rastry reprezentujące rozmieszczenie ludności Walii, a niektóre z jego metodologicznych podejść mogą być przydatne tutaj.
Aktualizacja: Możesz także zapoznać się z pracą Jeremy'ego Mennisa (szczególnie te dwa artykuły).
źródło
gdzie,
Założenie błędu dystrybucji w odniesieniu do terminu błędu służy wyłącznie celom ilustracyjnym. W razie potrzeby możemy go odpowiednio zmienić.
gdzie,
Edytuj 1
Zastanawiając się nad powyższym sformułowaniem można uprościć, ponieważ ma więcej ograniczeń niż jest to konieczne.
gdzie,
gdzie,
źródło