Jeśli są iid ujemny dwumianowy, to co jest dystrybucja podana
?
jest ustalony.
Jeśli są to zależnie od sumy jest wielomianowe. Nie jestem pewien, czy jest to prawdą w przypadku ujemnego dwumianu, ponieważ jest to mieszanina Poissona.
Jeśli chcesz wiedzieć, nie jest to zadanie domowe.
Odpowiedzi:
Przepraszam za spóźnioną odpowiedź, ale to mnie też wkurzyło i znalazłem odpowiedź. Rozkład jest rzeczywiście wielomianowy Dirichleta i indywidualny neg. rozkłady dwumianowe nawet nie muszą być identyczne, o ile ich współczynnik Fano (stosunek wariancji do średniej) jest identyczny.
Długa odpowiedź:
Jeśli sparametryzujesz NB jako:
Następnie i imi( X) = λ V.a r ( X) = λ ( 1 + θ )
Następnie przyjmując prawdopodobieństwo na podstawie sumy:
gdzie jest prawdopodobieństwem wielomianowym Dirichleta. Wynika to po prostu z faktu, że oprócz współczynników wielomianowych, wiele terminów ułamka po lewej stronie anuluje się, pozostawiając tylko te funkcje funkcji gamma, które są takie same jak w przypadku prawdopodobieństwa DM.D M.
Należy również zauważyć, że parametrów tego modelu nie można zidentyfikować jako wzrostu przy jednoczesnym spadku wszystkich skutkuje dokładnie takim samym prawdopodobieństwem.θ λja
Najlepsze odniesienia, jakie mam w tym zakresie, to sekcje od 2 do 3.1 Guimarães i Lindrooth (2007): Kontrolowanie nadmiernej dyspersji w zgrupowanych modelach logitów warunkowych: Prosta w obliczeniach aplikacja regresji wielomianowej Dirichleta - jest niestety opłacona, ale nie byłem w stanie znajdź odniesienie nieopłacone.
źródło