Mam losową próbkę losowych zmiennych Bernoulliego , gdzie X i oznaczają iidrv, a P ( X i = 1 ) = p , a p jest nieznanym parametrem.
Oczywiście, można znaleźć oszacowanie : p : = ( X 1 + ⋯ + X N ) / N .
Moje pytanie brzmi: jak mogę zbudować przedział ufności dla ?
confidence-interval
binomial
bernoulli-distribution
ameba mówi Przywróć Monikę
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Jeżeli wartość , nie jest w pobliżu 1 albo 0 , a wielkość próbki n jest wystarczająco duże (tzn n p > 5 , a n ( 1 - P ) > 5 , przedział ufności może być określona za pomocą normalnego rozkładu przedział ufności skonstruowany w ten sposób:p^ 1 0 n np^>5 n(1−p^)>5
Jeśli p = 0 i n > 30 , 95 % przedział ufności wynosi około [ 0 , 3p^=0 n>30 95% (Javanovic i Levy, 1997); Przeciwieństwo jest dla p =1. Odnośnik omawia także użycien+1in+b(później w celu włączenia wcześniejszych informacji).[0,3n] p^=1 n+1 n+b
R zapewnia funkcje
binconf {Hmisc}
ibinom.confint {binom}
które mogą być używane w następujący sposób:Agresti, Alan; Coull, Brent A. (1998). „Przybliżona wartość jest lepsza niż„ dokładna ”przy szacowaniu przedziałów proporcji dwumianowych”. The American Statistician 52: 119–126.
Jovanovic, BD i PS Levy, 1997. Spojrzenie na zasadę trzech. The American Statistician Vol. 51, nr 2, s. 137-139
Ross, TD (2003). „Dokładne przedziały ufności dla proporcji dwumianowej i estymacji Poissona”. Computers in Biology and Medicine 33: 509–531.
źródło
Maksymalne przedziały ufności prawdopodobieństwa
Ten CI ma tę dodatkową zaletę, że proporcje leżą w przedziale między 0 lub 1, a CI jest zawsze węższy niż normalny przedział, będąc na właściwym poziomie. Możesz to bardzo łatwo uzyskać w R, określając:
Dokładne dwumianowe przedziały ufności
Mediana obiektywnych przedziałów ufności
Jest to również procedura obliczeniowa.
Dwie ostatnie metody są zaimplementowane w
epitools
pakiecie w języku R.źródło