Chciałem zadać pytanie inspirowane doskonałą odpowiedzią na pytanie dotyczące intuicji w dystrybucji beta. Chciałem lepiej zrozumieć wyprowadzenie dla wcześniejszego rozkładu dla średniej mrugnięcia. Wygląda na to, że David wycofuje parametry ze średniej i zakresu.
Zakładając, że średnia wynosi a odchylenie standardowe wynosi , czy możesz wycofać i , rozwiązując te dwa równania: α β α
Odpowiedzi:
Zauważ, że:
Oznacza to, że wariancję można zatem wyrazić jako średnią jako
Jeśli chcesz średnią.27 i odchylenie standardowe .18 (wariancji .0324 ), po prostu obliczyć:
Teraz, gdy znasz sumę,α i β są łatwe:
Możesz sprawdzić tę odpowiedź w R:
źródło
Chciałem dodać to jako komentarz do doskonałej odpowiedzi, ale trwał długo i będzie lepiej wyglądał z formatowaniem odpowiedzi.
Korzystając z tego samego rozumowania co Dawid, możemy wyrazić
Podsumowując, oto zestaw prawidłowych środków i wariantów dla wersji beta:
(Rzeczywiście jest to odnotowane na stronie Wikipedii dla wersji Beta )
źródło