Jaka jest intuicja odwracalnego procesu w szeregach czasowych?

19

Czytam książkę o szeregach czasowych i zacząłem drapać się w głowę w następującej części:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Czy ktoś mógłby wyjaśnić mi intuicję? Nie mogłem tego uzyskać z tego tekstu. Dlaczego potrzebujemy, aby proces był odwracalny? Jaki jest tutaj duży obraz? Dziękuję za wszelką pomoc. Jestem nowy w tej kwestii, więc jeśli możesz wyjaśnić to na poziomie uczniowskim :)

time-series arma jjepsuomi
źródło

Poza tym odwracalność jest ważna, jeśli obserwacja szeregu czasowego lub termin zakłócenia jest zbieżny. Jest to ważne dla prognozowania. Jeśli proces nie spełnia warunku nieodwracalności, nie można przewidzieć.

Narain Sinha,

28

$\infty$

w_{t} = \sum_{j = 0}^{\infty} (- θ)^{jot} x_{t - jot}

$w_t = \sum_{j=0}^\infty (-\theta)^j x_{t-j}$

| θ | < 1

$|\theta|<1$

| θ | > 1

$|\theta| > 1$

| θ | = 1

$|\theta|=1$

Rob Hyndman
źródło

0

Szeregi czasowe są odwracalne, jeśli erros można odwrócić w reprezentację wcześniejszych obserwacji.

$\epsilon$ $t$

ϵ_{t} = \sum_{i = 0}^{\infty} (- θ)^{i} y_{t - i}

$\epsilon_t = \sum\limits_{i=0}^{\infty}(-\theta)^i \, y_{t-i}$

$y_{t-i})$ $i^{th}$ $\theta$ $|\theta|<1$

$|\theta|<1$

aumpen
źródło

Jaka jest intuicja odwracalnego procesu w szeregach czasowych?

Odpowiedzi: