Jaka jest najlepsza metoda sprawdzania zbieżności w MCMC?

Odpowiedzi:

20

Używam również diagnostyki konwergencji Gelmana-Rubina. Potencjalnym problemem związanym z Gelmanem-Rubinem jest to, że może błędnie zdiagnozować zbieżność, jeśli czynnik kurczenia się przypadkowo zbliży się do 1, w którym to przypadku możesz użyć wykresu Gelmana-Rubina-Brooksa. Szczegółowe informacje można znaleźć w dokumencie „Ogólne metody monitorowania konwergencji symulacji iteracyjnych” . Jest to obsługiwane w pakiecie z kodami w R (dla „Analiza wyników i diagnostyka dla symulacji Markov Chain Monte Carlo”). codazawiera również inne funkcje (takie jak diagnostyka zbieżności Geweke).

Możesz także spojrzeć na „boa: pakiet R do oceny konwergencji wyników MCMC i wnioskowania z tyłu” .

Shane
źródło
1
Link do artykułu nie działa dla mnie. Czy powinno to być citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.55.1675 ?
jpalecek
9

Zamiast korzystać ze statystyki Gelmana-Rubina, która jest niezłą pomocą, ale nie idealną (jak w przypadku wszystkich diagnostyki konwergencji), po prostu używam tego samego pomysłu i wykreślam wyniki do wizualnej oceny graficznej. W prawie wszystkich przypadkach, które rozważałem (co jest bardzo dużą liczbą), wykresy wykresów śladowych wielu łańcuchów MCMC rozpoczętych z bardzo różnych pozycji początkowych są wystarczające, aby pokazać lub ocenić, czy ten sam tylny jest zbieżny, czy nie, w każdym przypadku . Używam tej metody do:

  1. Czy łańcuch MCMC (kiedykolwiek) jest zbieżny
  2. Oceń, jak długo powinienem ustawić okres wygrzewania
  3. Aby obliczyć statystykę R Gelmana (patrz Gelman, Carlin, Sterna i Rubina, analiza danych bayesowskich) w celu zmierzenia wydajności i prędkości mieszania w próbniku MCMC.

Wydajność i zbieżność to nieco inne kwestie: np. Można uzyskać zbieżność z bardzo niską wydajnością (tj. Wymagając zbieżności długich łańcuchów). Użyłem tej metody graficznej, aby z powodzeniem zdiagnozować (a następnie poprawić) brak problemów z konwergencją w konkretnych i ogólnych sytuacjach.

csgillespie
źródło
2

Lubię przede wszystkim wykonywać wykresy śladu i czasami używam diagnostyki zbieżności Gelmana-Rubina.


źródło