Wikipedia i winieta pakietu warstwowego R dostarczają dobrych informacji na temat założeń wspierających standardowe błędy współczynnika OLS oraz matematycznego tła estymatorów warstwowych. Nadal nie jestem pewien, w jaki sposób rozwiązany jest problem heteroscedastyczności resztek, prawdopodobnie dlatego, że nie do końca rozumiem standardowe oszacowanie wariancji współczynników OLS.
Jaka intuicja kryje się za estymatorem kanapkowym?
multiple-regression
residuals
heteroscedasticity
robust-standard-error
Robert Kubrick
źródło
źródło
Odpowiedzi:
W przypadku OLS możesz sobie wyobrazić, że używasz szacowanej wariancji reszt (przy założeniu niezależności i homoscedastyczności) jako oszacowania warunkowej wariancji . W estymatorze opartym na kanapkach używasz zaobserwowanych kwadratowych reszt jako oszacowania wtyczki dla tej samej wariancji, która może się różnić między obserwacjami.Yi
W zwykłym oszacowaniu błędu standardowego najmniejszych kwadratów dla oszacowania współczynnika regresji wariancja warunkowa wyniku jest traktowana jako stała i niezależna, dzięki czemu można ją konsekwentnie oszacować.
W przypadku kanapki unikamy spójnego szacowania wariancji warunkowej i zamiast tego używamy szacunkowej wtyczki wariancji każdego komponentu, używając kwadratowej wartości resztkowej
Za pomocą wtyczki oszacowania wariancji, otrzymamy spójnych oszacowań wariancji beta przez Lapunowa Centralnego twierdzenia granicznego.β^
Intuicyjnie, te obserwowane kwadratowe reszty usuwają wszelkie niewyjaśnione błędy wynikające z heteroscedastyczności, które w innym przypadku byłyby nieoczekiwane przy założeniu stałej wariancji.
źródło