Podstawowym model PLS jest dana macierzy X i n wektor Y są związane przez X = T P ' + E , Y = T Q ' + f , gdzie t jest utajony N x k macierzy i E , f są warunkami szumu (sumowanie X , y są wyśrodkowane).
PLS wytwarza oszacowania , a „skrót” wektorem współczynników regresji p tak, że r ~ X p . Chciałbym znaleźć rozkład beta w pewnych upraszczających założeniach, które prawdopodobnie powinny zawierać następujące elementy:
- Model jest poprawny, tzn. dla nieznanego T , P , q ;
- Liczba ukrytych czynników, , jest znana i stosowana w algorytmie PLS;
- Rzeczywiste terminy błędów są oznaczone jako zero-średnia normalna ze znanymi wariancjami;
To pytanie jest nieco niezdefiniowane, ponieważ istnieje wiele wariantów algorytmu PLS, ale zaakceptowałbym wyniki dla każdego z nich. Chciałbym również przyjąć wytyczne dotyczące sposobu oszacowania rozkładu β poprzez np bootstrap, ale być może to jest oddzielna sprawa.