Jaka jest różnica między rozkładem normalnym a rozkładem Gaussa

41

Czy istnieje głęboka różnica między rozkładem normalnym a rozkładem Gaussa, widziałem wiele dokumentów, które używają ich bez różnicy, i zwykle nazywam je również tym samym.

Jednak mój PI niedawno powiedział mi, że normalny jest szczególnym przypadkiem Gaussa ze średnią = 0 i std = 1, co słyszałem również jakiś czas temu w innym ujściu, jaki jest konsensus w tej sprawie?

Według Wikipedii to, co nazywają normalnym, to standardowy rozkład normalny, podczas gdy Normalny jest synonimem Gaussa, ale z drugiej strony, nie jestem również pewien Wikipedii.

Dzięki

normal-distribution terminology Leon Palafox
źródło
12
Wikipedia ma rację w tym przypadku. Zwykle dotyczy to takich tematów. Byłbym bardziej ostrożny w kontrowersyjnych tematach.
Peter Flom - Przywróć Monikę
13
Panuje konsensus. Twoje PI myli „Normalny” z „Standardowym normalnym”. Pierwszy odnosi się do dowolnej wersji drugiego uzyskanej poprzez zmianę lokalizacji lub skali.
whuber
11
Przejdź do Wikipedii, Petera i Whucera - i zatrudnij innego prywatnego detektywa.
Scortchi - Przywróć Monikę
2
Oto jedno umiarkowanie wiarygodne odniesienie: mathworld.wolfram.com/GaussianFunction.html .
whuber
2
Peter Flom ma rację - podobnie jak Wikipedia, whuber i Scortchi. Można znaleźć dowolną liczbę bardziej autorytatywnych prac, które ją obsługują - na przykład setki, może tysiące standardowych tekstów i liczne artykuły.
Glen_b 12.04.13

Odpowiedzi:

37

Wikipedia ma rację. Gaussian jest taki sam jak normalny. Wikipedii zwykle można zaufać w przypadku tego rodzaju pytań.

Peter Flom - Przywróć Monikę
źródło
0

W http://mathworld.wolfram.com/NormalDistribution.html znajduje się wzmianka o standardowym rozkładzie normalnym, który wygląda jak ten, o którym wspominałeś jako średnią = 0, a std = 1. Ale rozkład normalny jest taki sam jak Gaussa który można przekonwertować na standardowy rozkład normalny, reprezentując zmienną z = (średnia x) / std.

Subramanian Tirunellayi Ramach
źródło
-1

Jeśli mówimy tylko o rozkładzie prawdopodobieństwa, rozkłady Gaussa i normalne są identyczne jak wspomniana Wikipedia. Ale funkcja Gaussa niekoniecznie jest rozkładem normalnym, gdy jej całka nie jest równa 1.

Nocnik
źródło
3
„Ale funkcja Gaussa niekoniecznie jest rozkładem normalnym, gdy jej całka nie jest równa 1.” To nie jest poprawne. Wszystkie absolutnie ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa całkują się do 1. Jest to część tego, jak prawdopodobieństwa są konwencjonalnie definiowane (por. Aksjomaty Kołmogorowa).
Przywróć Monikę
1
@Sycorax Myślę, że może to odnosić się do bardziej ogólnej „ funkcji Gaussa ”, która w niektórych kontekstach nie musi być znormalizowana (tj. Za pomocą całkowego współczynnika Gaussa ). Zgadzam się jednak, że OP zapytał o rozkład Gaussa , więc ta odpowiedź może być bardziej komentarzem.
GeoMatt22
„Wszystkie absolutnie ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa całkują się w 1” To właśnie miałem na myśli, co powinienem powiedzieć, gdy całka funkcji Gaussa nie jest równa 1.
Jerry