Czy standardowe błędy ładowania i przedziały ufności są odpowiednie w regresjach, w których naruszone jest założenie homoscedastyczności?

Jeśli w standardowych regresjach OLS zostaną naruszone dwa założenia (normalny rozkład błędów, homoscedastyczność), to czy standardowe błędy początkowe i przedziały ufności są odpowiednią alternatywą dla uzyskania znaczących wyników w odniesieniu do znaczenia współczynników regresora?

Czy testy istotności ze standardowymi błędami ładowania i przedziałami ufności nadal „działają” z heteroscedastycznością?

Jeśli tak, jakie odpowiednie przedziały ufności można zastosować w tym scenariuszu (percentyl, BC, BCA)?

Wreszcie, jeśli w tym scenariuszu właściwe jest ładowanie początkowe, jaka literatura należałoby przeczytać i zacytować, aby dojść do takiego wniosku? Wszelkie wskazówki będą mile widziane!

Istnieją co najmniej trzy (może być więcej) podejścia do wykonania bootstrapu dla regresji liniowej z niezależnymi, ale nie identycznie rozłożonymi danymi. (Jeśli masz inne naruszenia „standardowych” założeń, np. Z powodu autokorelacji z danymi szeregów czasowych lub grupowania z powodu projektowania próbkowania, sprawy stają się jeszcze bardziej skomplikowane).

1. Możesz zmienić próbkę obserwacji jako całości, tzn. próbkę z zastąpieniem z oryginalnych danych . Będzie to asymptotycznie równoważne z wykonaniem korekcji heteroskedastyczności Hubera-White'a .{ ( y i , x i ) $(y_j^*, {\bf x}_j^*)$$\{ (y_i, {\bf x}_i) \}$
2. Możesz dopasować swój model, uzyskać resztki , i ponownie próbkować niezależnie i z zastąpieniem z ich odpowiednich rozkładów empirycznych, ale to rozkłada wzory heteroskedastyczności, jeśli takie istnieją, więc wątpię, aby ten bootstrap był spójny. x * j e * $e_i = y_i - {\bf x}_i ' \hat\beta$${\bf x}_j^*$$e_j^*$
3. Możesz wykonać dziki bootstrap, w którym ponownie próbkujesz znak rezydualny, który kontroluje warunkową drugą chwilę (i, z pewnymi dodatkowymi poprawkami, również warunkową trzecią chwilę). To byłaby procedura, którą zaleciłbym (pod warunkiem, że możesz ją zrozumieć i bronić przed innymi, gdy zostaniesz zapytany: „Co zrobiłeś, aby kontrolować heteroskedastyczność? Skąd wiesz, że to działa?”).

Ostatecznym odniesieniem jest Wu (1986) , ale Annals nie są dokładnie czytaniem książek z obrazkami.

AKTUALIZACJE na podstawie dalszych pytań OP zadanych w komentarzach:

Liczba replik wydawała mi się duża; jedyną dobrą dyskusją na temat tego parametru bootstrap, o której jestem świadomy, jest książka Intron do Bootstrap autorstwa Efron & Tibshirani .

Uważam, że ogólnie podobne poprawki braku założeń dystrybucyjnych można uzyskać przy standardowych błędach Hubera / White'a. Podręcznik Camerona i Triverdiego omawia równoważność pary bootstrap i korekcję heteroskedastyczności White'a. Równoważność wynika z ogólnej teorii odporności dla oszacowańZobacz także Hausman i Palmer (2012) na temat bardziej szczegółowych porównań w skończonych próbkach (wersja tego artykułu jest dostępna na jednej ze stron internetowych autorów$M$) w porównaniu między korektami bootstrap a korektami heteroskedastyczności.