Alternatywa dla jednokierunkowej wariancji ANOVA

13

Chciałbym porównać średnie dla trzech grup równych rozmiarów (równy rozmiar próbki jest mały, 21). Średnie każdej grupy są normalnie rozmieszczone, ale ich wariancje są nierówne (testowane przez Levene'a). Czy transformacja jest najlepszą drogą w tej sytuacji? Czy powinienem najpierw rozważyć coś jeszcze?

anova variance heteroscedasticity Diana E.
źródło
1
Co się stanie, jeśli wykonasz ANOVA pomimo nierównej wariancji?
Behacad,
2
Wynik jest znaczący. Jestem szczególnie ostrożny w mojej interpretacji, ze względu na zwiększoną szansę niepoprawnego zgłoszenia znacznej różnicy w środkach, gdy taka nie istnieje. Jak rozumiem, ta szansa na znaczący wynik jest większa, gdy wariancje populacji bardzo się od siebie różnią. W przypadku tych danych jedna z populacji ma wariancję, która jest o połowę mniejsza niż pozostałe dwie.
Diana E
5
To nie jest duża różnica w wariancji, a jeśli rozmiary próbek są równe, to nie ma znaczenia.
Jeremy Miles,
9
Może nie trzeba tego mówić, ale nierówne wariancje mogą być czymś interesującym samym w sobie, a nie tylko uciążliwością przy porównywaniu środków.
Scortchi - Przywróć Monikę

Odpowiedzi:

23

@JeremyMiles ma rację. Po pierwsze, istnieje ogólna zasada, że ​​ANOVA jest odporna na heterogeniczność wariancji, o ile największa wariancja jest nie większa niż 4-krotność najmniejszej wariancji. Ponadto, ogólnym efektem heterogeniczności wariancji jest zmniejszenie wydajności ANOVA. Oznacza to, że miałbyś niższą moc. Ponieważ i tak masz znaczący wpływ, nie musisz się tym martwić.

Aktualizacja:

gung - Przywróć Monikę
źródło
1
Dzięki - nie zdawałem sobie sprawy z zasady, o której wspominałeś. Bardzo pomocne.
Diana E
1
W odpowiedzi @JeremyMiles chodzi o równość wielkości próbek.
Stéphane Laurent,
Świetna odpowiedź. Czy masz odniesienie do ogólnej zasady? Dziękuję
J.Con
@ J.Con, no. Możesz go znaleźć we wstępnej książce statystyk stosowanych. To nie jest formalna sprawa.
gung - Przywróć Monikę
„Po pierwsze, istnieje ogólna zasada, że ​​ANOVA jest odporna na heterogeniczność wariancji, o ile największa wariancja jest nie większa niż 4-krotność najmniejszej wariancji” nie jest poprawna. Według Blanca (2017), ogólną zasadą jest to, że współczynnik wariancji (VR) powyżej 1,5 można uznać za zagrożenie dla odporności testu F w / nierównej wielkości próbki. Dlatego stosowanie ANOVA należy zachować z dużą ostrożnością. Istnieje wiele potencjalnych alternatyw dla ANOVA w / niezrównoważonej wielkości próby, np .: test Kursala-Wallisa, Welch ANOVA .. Odniesienie: link.springer.com/article/10.3758/s13428-017-0918-2 .
Simon
8

(1) „ Środki każdej grupy są zwykle rozdzielane ” - na jakiej podstawie możesz złożyć takie twierdzenie?

(2) różnica w wariancji wydaje się dość niewielka, a jeśli rozmiary próbek są prawie równe, nie wzbudziłoby to większego niepokoju, jak wspomnieli inni,

(3) Dla ANOVA istnieją korekty typu Welcha * dla stopni swobody, podobnie jak w przypadku testów t dla dwóch próbek; i podobnie jak w przypadku ich zastosowania w dwóch próbnych testach t, ​​nie ma powodu, aby nie używać ich jako rzeczy oczywistej. Rzeczywiście, oneway.testfunkcja w R robi to domyślnie.

* BL Welch (1951), Porównanie kilku wartości średnich: podejście alternatywne .
Biometrika, 38 , 330–336.

Glen_b - Przywróć Monikę
źródło
2

Sugeruję zastosowanie ANOVA Bayesa, która nie zakłada, że ​​wariancje są koniecznie takie same we wszystkich grupach. John K. Kruschke podał doskonały przykład, dostępny tutaj: http://doingbayesiandataanalysis.blogspot.mx/2011/04/anova-with-non-homogeneous-variances.html

użytkownik3372046
źródło
3
Witamy na stronie @Luis. Ogólnie zachowujemy ostrożność w przypadku odpowiedzi, które składają się głównie z linków do źródeł zewnętrznych, ponieważ linkrot jest tak powszechny w Internecie. Czy mógłbyś rozwinąć ten pomysł i uwzględnić tutaj najważniejsze części?
gung - Przywróć Monikę