Podręcznik wprowadzający na temat nieparametrycznych modeli bayesowskich?

Chciałbym owinąć głowę tym tematem, ale uczenie się z oficjalnych dokumentów i samouczków jest trudne, ponieważ istnieje wiele luk, które zwykle są wypełnione w podręcznikach.

Jeśli to ważne, mam stosunkowo silne zaplecze matematyczne, podobnie jak doktorat. w matematyce stosowanej (a dokładniej CFD).

Jeśli chodzi o twój komentarz do rozwiązania @ jerad, uważam, że nie musisz się rozczarować, ponieważ nie możesz udowodnić formuły 12. Potrzebuje trochę teorii procesów stochastycznych. Jeśli chcesz wiedzieć, w jaki sposób wyprowadza się wzór 12, sprawdź artykuł Fergusona: Analiza bayesowska niektórych problemów nieparametrycznych ( The Annals of Statistics 1973, 1 (2): 209), która jako pierwsza udowodniła istnienie procesu Dirichleta i jego właściwości.

Ogólnie rzecz biorąc, aby studiować Bayesian Nonparametrics, musisz przestudiować teorię prawdopodobieństwa i procesy stochastyczne. Wymieniam dwie książki, które są powszechne w BNP:

• Ghosh i Ramamoorthi, Bayesian Nonparametrics , Springer; 2003.
• Hjort, Holmes, Müller i Walker, Bayesian Nonparametrics , Cambridge University Press; 2010 r.

O ile mi wiadomo, taka książka jeszcze nie istnieje, ponieważ obszar ten jest wciąż całkiem nowy. Kilka bayesowskich książek nieparametrycznych, które widziałem, to po prostu kilka artykułów przeglądowych różnych badaczy powiązanych ze sobą.

Jeśli masz doktorat z matematyki, zastosowane czy nie, jestem pewien, że możesz się rozerwać, czytając standardowe artykuły.

Prawdopodobnie najdelikatniejszym, a zarazem najdokładniejszym wprowadzeniem do metod BNP jest samouczek Sama Gershmana .