Czy można zastosować bootstrap w celu zastąpienia testów nieparametrycznych?

15

Jestem dość nowy w statystyce. Koncepcja ładowania początkowego była dla mnie myląca.

Wiem, że do korzystania z niektórych testów, takich jak test t, wymagana jest normalność rozkładu próbkowania. Czy w przypadkach, gdy dane nie są normalnie dystrybuowane, poprzez żądanie „ładowania początkowego” w t-testach w SPSS obejdzie to problem nienormalności? Jeśli tak, to czy statystyka t podana w danych wyjściowych jest oparta na rozkładzie próbkowania bootstrapped?

Czy byłby to również lepszy test w porównaniu z użyciem testów nieparametrycznych, takich jak Mann-Whitney lub Kruskal-Wallis, w przypadkach, gdy mam niestandardowe dane? W sytuacjach, gdy dane nie są normalne i używam bootstrapu, nie zgłosiłbym statystyki t: prawda?

JC22
źródło

Odpowiedzi:

16

Bootstrap działa bez potrzeby takich założeń jak normalność, ale może być bardzo zmienny, gdy wielkość próby jest niewielka, a populacja nie jest normalna. Może więc być lepiej w sensie przyjętych założeń, ale nie jest lepszy pod każdym względem.

Próbki bootstrap z wymianą, próbki testów permutacyjnych bez wymiany. Testy Manna-Whitneya i inne testy nieparametryczne są w rzeczywistości specjalnymi przypadkami testu permutacji. Właściwie wolę test permutacji tutaj, ponieważ możesz podać znaczącą statystykę testu.

Decyzja o wyborze testu powinna opierać się na odpowiedzi na pytanie i wiedzy na temat nauki prowadzącej do danych. Centralne twierdzenie graniczne mówi nam, że nadal możemy uzyskać bardzo dobre przybliżenia z testów t, nawet gdy populacja nie jest normalna. To, jak dobre są przybliżenia, zależy od kształtu rozkładu populacji (nie próbki) i wielkości próby. W wielu przypadkach test t jest nadal uzasadniony dla mniejszych próbek (i niektóre przypadki, w których nie jest wystarczająco dobry w przypadku bardzo dużych próbek).

Greg Snow
źródło
Dzięki, że to jest pomocne. Więc jeśli użyję ładowania początkowego, zgłosiłbym tylko wartość p i CI bez statystyk testowych, czy to prawda?
JC22
(+1) Czy miałbyś jakieś referencje lub linki dotyczące Mann-Whitney i testów permutacyjnych? To bardzo interesujące, ale dla mnie nie oczywiste!
Gala
4
@ JC22 Powinieneś zgłosić statystyki testowe ( dowolna statystyka, którą ładujesz); na przykład test ładowania początkowego oparty na średniej będzie inny niż test oparty na średniej przyciętej.
Glen_b
2
@ GaëlLaurans Aby zobaczyć przykład generowania dokładnego (permutacyjnego) rozkładu statystyki testu sumy rang Wilcoxona (odpowiadającej Mann-Whitney) i statystyki testu Kruskala-Wallisa, zobacz tę odpowiedź .
caracal
2
@ GaëlLaurans, na przykład: Różne wyniki testu Wilcoxona — Manna — Whitneya z różnych pakietów statystycznych Reinhard Bergmann, John Ludbrook i Will PJM Spooren Journal: The American Statistician Volume 54, Issue 1, February 2000, strony 72-77
Greg Snow