Jak wykreślić granicę decyzji w R dla modelu regresji logistycznej?

Zrobiłem model regresji logistycznej używając glm w R. Mam dwie niezależne zmienne. Jak wykreślić granicę decyzyjną mojego modelu na wykresie rozrzutu dwóch zmiennych. Na przykład, jak wykreślić rysunek taki jak: http://onlinecourses.science.psu.edu/stat557/node/55

Dzięki.

set.seed(1234)

x1 <- rnorm(20, 1, 2)
x2 <- rnorm(20)

y <- sign(-1 - 2 * x1 + 4 * x2 )

y[ y == -1] <- 0

df <- cbind.data.frame( y, x1, x2)

mdl <- glm( y ~ . , data = df , family=binomial)

slope <- coef(mdl)[2]/(-coef(mdl)[3])
intercept <- coef(mdl)[1]/(-coef(mdl)[3]) 

library(lattice)
xyplot( x2 ~ x1 , data = df, groups = y,
   panel=function(...){
       panel.xyplot(...)
       panel.abline(intercept , slope)
       panel.grid(...)
       })

Muszę zauważyć, że zachodzi tutaj idealna separacja, dlatego glmfunkcja ta ostrzega. Nie ma to jednak znaczenia tutaj, ponieważ celem jest zilustrowanie, jak narysować granicę liniową i obserwacje pokolorowane zgodnie z ich współzmiennymi.

Chciałem odpowiedzieć na pytanie w komentarzu do zaakceptowanej powyżej odpowiedzi Fernando: Czy ktoś może wyjaśnić logikę stoku i przechwycić?

Hipoteza regresji logistycznej ma postać:

$$h_{\theta} = g(z)$$

$g(z)$$z$

$$z = \theta_{0} + \theta_{1}x_{1} + \theta_{2}x_{2}$$

$y = 1$$h_{\theta} \geq 0.5$

$$\theta_{0} + \theta_{1}x_{1} + \theta_{2}x_{2} \geq 0$$

powyższe stanowi granicę decyzji i można je zmienić w następujący sposób:

$$x_{2} \geq \frac{-\theta_{0}}{\theta_{2}} + \frac{-\theta_{1}}{\theta_{2}}x_{1}$$

$y = mx + b$$m$$b$