Prognozowanie funkcji gęstości

Robię badania dotyczące prognozowania szeregów czasowych funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Naszym celem jest prognozowanie pliku PDF na podstawie pliku PDF zaobserwowanego w przeszłości (zwykle szacowany). Opracowana przez nas metoda prognozowania sprawdza się całkiem dobrze w badaniach symulacyjnych.

Potrzebuję jednak liczbowego przykładu z prawdziwych aplikacji, aby lepiej zilustrować naszą metodę. Czy istnieją zatem odpowiednie przykłady w aplikacjach (finanse, ekonomia, biologia, inżynieria itp.), W których gromadzone są szeregi czasowe plików PDF, a prognozowanie takich szeregów czasowych jest ważne i trudne?

Jednym z ważnych zastosowań są dane demograficzne, np. Prognozowanie rozwoju piramid wieku, które w rzeczywistości są niczym innym jak zmiennymi w czasie histogramami, które z kolei są estymatorami gęstości. Spróbuj podejść do tego.

Oto kilka pomysłów na temat uzyskiwania danych o gęstości demograficznej wzdłużnej. W końcu poszedłem z niemieckim zestawem danych, który miał największą szczegółowość, dając roczną piramidę w krokach co 1 rok - większość innych zestawów danych tylko binning każdego roku piramidy w przedziałach 5-letnich. Jeśli znajdziesz lepsze źródło szeregów czasowych gęstości demograficznej, powiedz nam o tym temacie.

Hyndman i Shang (2009) to artykuł na temat prognozowania funkcjonalnych szeregów czasowych. Stosują swoją metodę do współczynników dzietności.

Poleciłbym również rainbowpakiet dla R również przez Shang i Hyndman, do wizualizacji danych funkcjonalnych.

Lub możesz wizualizować swoje prognozy za pomocą animacji. Oto mały animowany GIF, który stworzyłem dla przyszłej niemieckiej piramidy ludności (mężczyźni po lewej, kobiety po prawej):

Rośnie literatura interdyscyplinarna na temat prognozowania gęstości prawdopodobieństwa (w przeciwieństwie do zwykłego prognozowania średniej z serii). Poniższe odniesienie to ostatnie badanie, które omawia zarówno metodologię, jak i zastosowania w ekonomii, meteorologii itp.

Gneiting, T. and M. Katzfuss (2014): „Probabilistic Forecasting”, Roczny przegląd statystyki i jej zastosowanie 1, 125-151.

Dostępne na http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev-statistics-062713-085831

$t$

$t=0$$P(t=0) = 0$$t=\infty$$P(t=\infty) = 1$ , pomiędzy nimi nie maleje. Masz zatem funkcję rozkładu skumulowanego, a poprzez pochodną funkcję gęstości prawdopodobieństwa. Ponieważ możesz obserwować tę krzywą na co dzień, masz szereg czasowy PDF, który może mieć interesującą dynamikę.

Powiedz mi, czy jesteś zainteresowany bardziej szczegółową historią na ten temat.