Próbuję zrozumieć całą wariancję / błąd standardowy w szeregu czasowym zwrotów finansowych i myślę, że utknąłem. Mam szereg miesięcznych danych o zwrocie zapasów (nazwijmy to ), które mają oczekiwaną wartość 1,00795 i wariancję 0,000228 (standardowe odchylenie to 0,01512). Próbuję obliczyć najgorszy przypadek rocznego zwrotu (powiedzmy, że oczekiwana wartość minus dwukrotność błędu standardowego). Który sposób jest najlepszy? . Oblicz go dla jednego miesiąca ( μ X - 2 ⋅ σ X = 0,977 ) i pomnóż go sam 12 razy (= 0,7630 ). B . Zakładając, że miesiące są niezależne, zdefiniuj Y = X
12 razy, znajdź oczekiwaną wartość E [ Y ] = ( E [ X ] ) 12 ) i wariancję var [ Y ] = ( var [ X ] + ( E [ X ] ) 2 ) 12 - ( ( E [ X ] 2 ) 12. Standardowe dev w tym przypadku wynosi 0,0572, a oczekiwana wartość minus dwukrotność standardowej. dev wynosi 0,9853 .
C . Pomnóż miesięczny standard. dev z aby uzyskać roczny. użyj go, aby znaleźć najgorszy przypadek wartości rocznej (μ-2⋅σ). Wychodzi jako0,9949.
Który jest prawidłowy? Jaki jest właściwy sposób obliczenia oczekiwanej wartości rocznej minus dwukrotność standardowej. dev, jeśli znasz te właściwości tylko dla danych miesięcznych? (Ogólnie - jeżeliY=X⋅X⋅...⋅X12 razy iμX,σXsą znane, co jestμY-2⋅ĎY?)
źródło