W jaki sposób mundur wcześniejszy prowadzi do tych samych szacunków na podstawie maksymalnego prawdopodobieństwa i trybu z tyłu?

Badam różne metody szacowania punktowego i czytam, że kiedy używam oszacowań MAP vs ML, kiedy używamy „jednolitego wcześniejszego”, oszacowania są identyczne. Czy ktoś może wyjaśnić, czym jest „jednolity” uprzedni i podać (proste) przykłady, kiedy estymatory MAP i ML będą takie same?

Jest to rozkład równomierny (ciągły lub dyskretny).

Zobacz też

http://en.wikipedia.org/wiki/Point_estimation#Bayesian_point-estimation

i

http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_a_posteriori_estimation#Description

Jeśli użyjesz munduru przed zestawem zawierającym MLE, wówczas MAP = MLE zawsze. Powodem tego jest to, że w ramach tej poprzedniej struktury rozkład a posteriori i prawdopodobieństwo są proporcjonalne.

MLE jest oszacowaniem wystąpienia danego zdarzenia przy danym parametrze, natomiast MAP jest oszacowaniem parametru przy danym zdarzeniu. Kiedy dalej wykorzystujemy twierdzenie Bayesa podczas szacowania MAP, sprowadza się ono do$P(D|\theta)P(\theta)$ gdzie $P(\theta)$jest jedynym dodatkowym terminem w odniesieniu do MLE. Oszacowanie średniej i wariancji MAP będzie takie samo, jak oszacowanie średniej i wariancji MLE, ponieważ Prior pozostaje za każdym razem taki sam i w ogóle się nie zmienia. Zatem działa tylko jako stała, a zatem nie odgrywa żadnej roli w wpływie na wartość średniej i wariancji.