Test sumy rang Wilcoxona w R.

Mam wyniki tego samego testu zastosowane do dwóch niezależnych próbek:

x <- c(17, 12, 13, 16, 9, 19, 21, 12, 18, 17)
y <- c(10, 6, 15, 9, 8, 11, 8, 16, 13, 7, 5, 14)

I chcę obliczyć test sumy rang Wilcoxona.

Kiedy ręcznie obliczam statystykę , otrzymuję: T W = ∑ ranga ( X i ) = $T_{W}$

$$T_{W}=\sum\text{rank}(X_{i}) = 156.5$$

Kiedy pozwalam R wykonać a wilcox.test(x, y, correct = F), otrzymuję:

W = 101.5

Dlaczego? Czy statystyki nie powinny być zwracane tylko wtedy, gdy wykonuję podpisany test rangowy ? Czy też źle rozumiem test sumy rang?$W^{+}$paired = T

Jak mogę powiedzieć R, aby wyprowadził $T_{W}$

---

W ramach wyników testu nie poprzez coś takiego:

dat <- data.frame(v = c(x, y), s = factor(rep(c("x", "y"), c(10, 12))))
dat$r <- rank(dat$v)
T.W <- sum(dat$r[dat$s == "x"])

---

Zadałem pytanie uzupełniające na temat znaczenia różnych sposobów obliczania statystyki testu dla testu sumy rang Wilcoxona

NoteW pomocy na wilcox.testfunkcję jasno wyjaśnia, dlaczego wartość R jest mniejszy niż Twoja:

Uwaga

Literatura nie jest zgodna co do definicji sumy rang Wilcoxona i testów Manna-Whitneya. Dwie najczęstsze definicje odpowiadają sumie rang pierwszej próbki z minimalną wartością odjętą lub nie: R odejmuje, a S-PLUS nie, dając wartość większą o m (m + 1) / 2 dla a pierwsza próbka o rozmiarze m. (Wygląda na to, że oryginalny artykuł Wilcoxona wykorzystał niedostosowaną sumę stopni, ale kolejne tabele odjęły minimum).

$n_1(n_1+1)/2$$n_1$

Jeśli chodzi o modyfikowanie wyniku, możesz przypisać dane wyjściowe wilcox.testdo zmiennej, powiedzmy a, a następnie manipulować a$statistic- dodając minimum do jego wartości i zmieniając jego nazwę. Następnie podczas drukowania a(np. Przez pisanie a) będzie wyglądać tak, jak chcesz.

Aby zobaczyć, o co mi chodzi, spróbuj tego:

a <- wilcox.test(x,y,correct=FALSE)
str(a) 

Na przykład, jeśli to zrobisz:

n1 <- length(x)
a$statistic <- a$statistic + n1*(n1+1)/2
names(a$statistic) <- "T.W"
a

wtedy otrzymujesz:

        Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  x and y 
T.W = 156.5, p-value = 0.006768
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 

$n_1(n_1+1)/2$$W$$w$$U$$W$