Dobre, przydatne i charakterystyczne eksperymenty do (optymalnego) statystycznego projektowania eksperymentów

9

Istnieje więcej zjawisk, do których można zastosować projektowanie eksperymentalne, niż istnieją alternatywne ważne strategie projektowania. Powinno to być prawdą, chociaż istnieje wiele sposobów prawidłowego zaprojektowania eksperymentu.

Jakie są najlepsze „problemy”, które naprawdę pokazują wartość i niuans dla różnych rodzajów optymalnego projektu eksperymentów? (A, D, E, C, V, phi, ....)

Czy możesz podać książki, linki, artykuły, referencje lub przynajmniej dobre opinie oparte na doświadczeniach?

experiment-design references optimal EngrStudent
źródło
1
Atkinson i Donev, Optimum Experimental Designs to dobre odniesienie do alfabetycznych kryteriów optymalizacyjnych.
Scortchi - Przywróć Monikę
2
Jestem właścicielem tego. Był to podręcznik do jednego z kursów w moim programie magisterskim, więc przeczytałem go agresywnie. Wszystko jest w SAS (jestem facetem MatLab), ale co ważniejsze - chociaż wylicza procedurę implementacji każdego ze stylów optymalnego DOE, nie daje charakterystycznej aplikacji. Na przykład, istnieje różnica w optymalności c lub L, która uwzględnia koszt wykonania określonego eksperymentu, ale nie ma „kanonicznego” przykładu pokazującego jego realizację ani dyskusji na temat tego, dlaczego jest to przykład kanoniczny.
EngrStudent,
Nie mam jeszcze odpowiedzi na tę nagrodę.
EngrStudent,

Odpowiedzi:

3

To jest praca w toku i ma odpowiedzieć na moje własne pytanie. (Jeszcze nie ukończone)

Typowe typy Optimal

NIST zapewnia ( link ) następujące definicje typów optymalnego projektu eksperymentów.

Optymalność
A [A] to optymalizacja A, która ma na celu zminimalizowanie śladu odwrotności macierzy informacji. To kryterium powoduje zminimalizowanie średniej wariancji oszacowań parametrów na podstawie wstępnie określonego modelu. Podstawowym założeniem jest zatem, że średnia wariancja poprzedniego modelu opisuje ogólną wariancję rzeczywistego systemu.

Optymalność D
[Innym] kryterium jest optymalność D, która dąży do maksymalizacji | X'X |, wyznacznika macierzy informacji X'X projektu. To kryterium powoduje zminimalizowanie uogólnionej wariancji oszacowań parametrów na podstawie wcześniej określonego modelu. Podstawowym założeniem jest zatem to, że uogólniona wariancja poprzedniego modelu opisuje ogólną wariancję rzeczywistego układu.

Optymalność
G Trzecim kryterium jest optymalizacja G, która ma na celu zminimalizowanie maksymalnej wariancji predykcji, tj. Zminimalizowanie maks. [re=x′(X′X)-1x], nad określonym zestawem punktów projektowych. LubićH.∞ kontrola ta minimalizuje maksymalny błąd podany w poprzednim modelu.

Optymalność V
Czwartym kryterium jest optymalizacja V, która ma na celu zminimalizowanie średniej wariancji predykcji dla określonego zestawu punktów projektowych.

Wymagania i ...

NIST twierdzi, że wymagania obejmują:

  • Odpowiedni model analityczny a priori
  • Dyskretny zestaw punktów próbek jako elementów kandydujących DOE

Pracujący

Oto analizy statystyczne „podręcznika”. DOE powinno mieć do nich zastosowanie, a jeśli istnieje zdrowy związek między „statystykami podręcznika” i „statystycznym planem eksperymentu”, powinny one być odpowiednie dla odpowiedzi na to pytanie.

http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/4plot.htm

Studia przypadków NIST obejmują:

  • Normalne liczby losowe
  • Jednolite liczby losowe
  • Losowy spacer (suma bieżąca przesuniętego losowego munduru losowego)
  • Kriotermometria skrzyżowania Josephsona (zdyskretowane jednolite losowe)
  • Odchylenia wiązki (okresowe z hałasem)
  • Transmitancja Fitlera (pomiary zanieczyszczone autokorelacją)
  • Standardowy rezystor (liniowy z szumem addytywnym, narusza stacjonarność i autokorelację)
  • Przepływ ciepła (proces dobrze wychowany, stacjonarny, kontrolowany)
EngrStudent
źródło