Sens teorii i aplikacji statystycznych

Niedawno ukończyłem studia magisterskie z zakresu modelowania medycznego i biologicznego wraz z matematyką inżynierską jako tłem. Mimo że mój program edukacyjny obejmował znaczną liczbę kursów statystyki matematycznej (lista poniżej), którymi zarządzałem z dość wysokimi ocenami, często kończyłem się całkowitym zagubieniem się zarówno w teorii, jak i zastosowaniach statystyki. Muszę powiedzieć, że w porównaniu do „czystej” matematyki statystyki naprawdę nie mają dla mnie sensu. Zwłaszcza notacje i język używany przez większość statystyków (w tym moich poprzednich wykładowców) jest denerwująco zawiłe i prawie żaden z zasobów, które do tej pory widziałem (w tym wikipedia) nie zawierał prostych przykładów, z którymi można łatwo się powiązać i powiązać z podaną teorią. ..

To jest tło; Zdaję sobie również sprawę z gorzkiej rzeczywistości, że nie mogę pracować jako badacz / inżynier bez ścisłego opanowania statystyki, szczególnie w dziedzinie bioinformatyki.

Miałem nadzieję, że uda mi się uzyskać wskazówki od bardziej doświadczonych statystyk / matematyków. Jak mogę rozwiązać problem, o którym wspomniałem powyżej? Czy znasz jakieś dobre zasoby; takie jak książki, e-książki, otwarte kursy (np. iTunes lub OpenCourseware) itp.

EDYCJA: Jak już wspomniałem, jestem dość stronniczy (negatywnie) w stosunku do większości literatury pod ogólnym tytułem statystyki, a ponieważ nie mogę kupić wielu dużych (i drogich) podręczników na gałąź statystyki, czego potrzebowałbym pod względem książki jest czymś podobnym do tego, czym Tipler & Mosca jest dla fizyki, ale zamiast tego dla statystyk.

Dla tych, którzy nie wiedzą o Tiplerze; jest to duży podręcznik, który obejmuje większość tematów, które można napotkać podczas wyższych studiów, i przedstawia je każdy od podstawowego wprowadzenia do nieco głębszego w szczegółach. Zasadniczo idealna książka referencyjna, kupiona podczas pierwszego roku studiów, wciąż z niej korzystam.

Kursy, które wziąłem na temat statystyki:

• duży kurs wprowadzający,
• stacjonarne procesy stochastyczne,
• Procesy Markowa,
• Metody Monte Carlo
• Analiza przeżycia

Mogę całkowicie zrozumieć twoją sytuację. Mimo że jestem doktorantem, czasami trudno mi powiązać teorię i zastosowanie. Jeśli chcesz zanurzyć się w zrozumieniu teorii, jest to zdecydowanie satysfakcjonujące, gdy myślisz o problemach ze światem rzeczywistym. Ale proces ten może być frustrujący.

Jednym z wielu odniesień, które lubię, jest analiza danych Gelmana i Hilla przy użyciu modeli hierarchicznych / wielopoziomowych . Unikają teorii, w której mogą wyrażać podstawową koncepcję za pomocą symulacji. Z pewnością przyniesie ci to korzyści, ponieważ masz doświadczenie w MCMC itp. Jak mówisz, pracujesz w bioinformatyce, prawdopodobnie strategie modelowania regresji Harrella są również świetnym odniesieniem.

Uczynię to społecznością wiki i pozwolę innym się do niej dodawać.

Czy znasz Bayesian Data Analysis (autorstwa Gelmana, Carlina, Sterna i Rubina)? Może tego potrzebujesz.

Wszystkie problemy ze statystykami zasadniczo sprowadzają się do następujących 4 kroków (które pożyczyłem od @whuber odpowiedzi na inne pytanie ):

1. Oszacuj parametr.

2. Oceń jakość tego oszacowania.

3. Przeglądaj dane.

4. Oceń dopasowanie.

Możesz zamienić parametr słowa na model słowa .

Książki statystyczne zwykle przedstawiają pierwsze dwa punkty dla różnych sytuacji. Problem polega na tym, że każda aplikacja w świecie rzeczywistym wymaga innego podejścia, a więc innego modelu, dlatego duża część książek kończy się katalogowaniem tych różnych modeli. Ma to niepożądany efekt, że łatwo zatracić się w szczegółach i przegapić duży obraz.

Wielką książką obrazkową, którą szczerze polecam, są statystyki asymptotyczne . Daje rygorystyczne podejście do tematu i jest matematycznie „czysty”. Choć w tytule wspomniano o statystykach asymptotycznych, wielką nieopowiedzianą tajemnicą jest to, że większość klasycznych metod statystycznych opiera się w zasadzie na wynikach asymptotycznych.

Myślę, że najważniejsze jest tutaj rozwinięcie intuicji na temat statystyki i niektórych ogólnych pojęć statystycznych. Być może najlepszym sposobem na to jest posiadanie domeny, którą możesz „posiadać”. Może to zapewnić pozytywną pętlę zwrotną, gdy zrozumienie domeny pozwoli lepiej zrozumieć podstawowe statystyki, co pomoże lepiej zrozumieć domenę itp.

Dla mnie tą domeną były statystyki baseballowe. Zrozumiałem, że pałkarz, który otrzymuje 3 za 4 w grze, nie jest „prawdziwym” uderzeniem .750. Pomaga to zrozumieć bardziej ogólny punkt, w którym przykładowe dane nie są takie same jak podstawowy rozkład. Wiem też, że prawdopodobnie jest bliższy przeciętnemu graczowi niż hitterowi .750, więc pomaga to zrozumieć pojęcia takie jak regresja do średniej. Stamtąd mogę przejść do pełnego wnioskowania bayesowskiego, w którym mój wcześniejszy rozkład prawdopodobieństwa miał średnią wartość średniego gracza w baseball, a teraz mam 4 nowe próbki, za pomocą których mogę zaktualizować mój rozkład późniejszy.

Nie wiem, czym jest ta domena, ale wydaje mi się, że byłaby bardziej pomocna niż zwykły podręcznik. Przykłady pomagają zrozumieć teorię, która pomaga zrozumieć przykłady. Podręcznik z przykładami jest fajny, ale jeśli nie możesz zrobić tych przykładów „swoimi”, to zastanawiam się, czy dostaniesz od nich wystarczająco dużo.

Jako alternatywa dla strategii modelowania regresji i dla bardziej praktycznego podejścia, stosowane liniowe modele statystyczne są bardzo dobre z mojego punktu widzenia.

Każdy uczy się inaczej, ale myślę, że bezpiecznie jest powiedzieć, że przykłady, przykłady, przykłady bardzo pomagają w statystykach. Moją propozycją byłoby nauczyć się języka R (wystarczy podstawa, aby bardzo pomóc), a następnie możesz wypróbować każdy przykład, aż oczy zaczną krwawić. Możesz to posortować, dopasować, wykreślić, nazwać. A ponieważ R jest nastawiony na statystyki, w miarę jak uczysz się R, będziesz uczył się statystyki. Te książki, które wymieniłeś, mogą zostać zaatakowane z „pokaż mi”.

Ponieważ R jest bezpłatny, a wiele materiałów źródłowych jest darmowe, wystarczy zainwestować swój czas.

http://www.mayin.org/ajayshah/KB/R/index.html

http://math.illinoisstate.edu/dhkim/rstuff/rtutor.html

http://www.cyclismo.org/tutorial/R/

http://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa2/R_time_series_quick_fix.htm

http://www.statmethods.net/about/books.html

Istnieje wiele dobrych książek na temat R, które można kupić, oto jedna, z której korzystałem:

http://www.amazon.com/Introductory-Statistics-R-Peter-Dalgaard/dp/0387954759

Edytuj ============

Zapomniałem dodać kilka linków. Jeśli korzystasz z systemu Windows, dobrym edytorem do zasilania R jest Tinn-R (ktoś inny może dodawać linki do edytorów na Macu lub Linuksie).

http://www.sciviews.org/Tinn-R/

http://cran.r-project.org/web/packages/TinnR/

Osobiście podobało mi się to, które miało naprawdę dobre połączenie teorii i zastosowania (z wieloma przykładami). To było dobre połączenie z casella i berger dla bardziej teoretycznego podejścia. I dla szerokiego przeglądu tego pędzla .