Formalny test statystyczny określający, czy proces jest białym szumem

Czy istnieje formalny test statystyczny, aby sprawdzić, czy proces jest białym szumem?

W analizie szeregów czasowych zwykle stosuje się test Ljunga-Boxa . Zauważ jednak, że testuje korelacje. Jeśli korelacje są równe zero, ale wariancja zmienia się, wówczas proces nie jest białym szumem, ale test Ljunga-Boxa nie odrzuci hipotezy zerowej. Oto przykład w R:

> Box.test(c(rnorm(100,0,1),rnorm(100,0,10)),type="Ljung-Box")

    Box-Ljung test

data:  c(rnorm(100, 0, 1), rnorm(100, 0, 10)) 
X-squared = 0.4771, df = 1, p-value = 0.4898

Oto fabuła procesu:

Oto więcej dyskusji na temat tego testu .

Wygląda na to, że biblioteka R hwwntest (Haar Wavelet White Noise test) działa całkiem dobrze. Oferuje szereg funkcji. Wymaga to, aby ilość danych wynosiła potęgę 2.

hywavwn.test () wydaje się działać najlepiej dla mnie.

> hywavwn.test(rnorm(128, 0, 1))

    Hybrid Wavelet Test of White Noise

data:  
p-value = 0.542

> hywavwn.test(rnorm(128, 0, 10))

    Hybrid Wavelet Test of White Noise

data:  
p-value = 1