Po prostu próbuję ponownie obliczyć za pomocą dnorm () prawdopodobieństwo dziennika podane przez funkcję logLik z modelu lm (w języku R).
Działa (prawie idealnie) dla dużej liczby danych (np. N = 1000):
> n <- 1000
> x <- 1:n
> set.seed(1)
> y <- 10 + 2*x + rnorm(n, 0, 2)
> mod <- glm(y ~ x, family = gaussian)
> logLik(mod)
'log Lik.' -2145.562 (df=3)
> sigma <- sqrt(summary(mod)$dispersion)
> sum(log(dnorm(x = y, mean = predict(mod), sd = sigma)))
[1] -2145.563
> sum(log(dnorm(x = resid(mod), mean = 0, sd = sigma)))
[1] -2145.563
ale w przypadku małych zestawów danych istnieją wyraźne różnice:
> n <- 5
> x <- 1:n
> set.seed(1)
> y <- 10 + 2*x + rnorm(n, 0, 2)
>
> mod <- glm(y ~ x, family = gaussian)
> logLik(mod)
'log Lik.' -8.915768 (df=3)
> sigma <- sqrt(summary(mod)$dispersion)
> sum(log(dnorm(x = y, mean = predict(mod), sd = sigma)))
[1] -9.192832
> sum(log(dnorm(x = resid(mod), mean = 0, sd = sigma)))
[1] -9.192832
Ze względu na mały efekt zestawu danych pomyślałem, że może to wynikać z różnic w szacunkach wariancji rezydualnej między lm i glm, ale użycie lm daje ten sam wynik co glm:
> modlm <- lm(y ~ x)
> logLik(modlm)
'log Lik.' -8.915768 (df=3)
>
> sigma <- summary(modlm)$sigma
> sum(log(dnorm(x = y, mean = predict(modlm), sd = sigma)))
[1] -9.192832
> sum(log(dnorm(x = resid(modlm), mean = 0, sd = sigma)))
[1] -9.192832
Gdzie się mylę?
r
generalized-linear-model
likelihood
lm
Gilles
źródło
źródło
lm()
stats:::logLik.glm
Odpowiedzi:
logLik()
źródło