Zdaję sobie sprawę, że jest to prawdopodobnie bardzo proste pytanie, ale po przeszukaniu nie mogę znaleźć odpowiedzi, której szukam.
Mam problem, w którym muszę ustandaryzować zmienne uruchamiające (regresję grzbietu), aby obliczyć szacunki grzbietu bet.
Następnie muszę przekonwertować je z powrotem do oryginalnej skali zmiennych.
Ale jak to zrobić?
Znalazłem wzór na przypadek dwuwymiarowy
Zostało to podane w D. Gujarati, Basic Econometrics , strona 175, wzór (6.3.8).
Gdzie są estymatory z biegu regresji znormalizowanego zmiennych i jest taka sama estymator przekształcany z powrotem do oryginalnej skali jest próbka odchylenie standardowe regressand i jest próbka odchylenie standardowe.
Niestety książka nie obejmuje analogicznego wyniku dla regresji wielokrotnej.
Nie jestem też pewien, czy rozumiem przypadek dwuwymiarowy? Prosta manipulacja algebraiczna daje formułę dla w oryginalnej skali:
Wydaje mi się dziwne, że które zostały obliczone na zmiennych, które są już deflowane przez , musi zostać ponownie deflowane przez aby ponownie przekonwertować? (Plus dlaczego wartości średnie nie są ponownie dodawane?)
Czy ktoś może więc wyjaśnić, jak to zrobić w przypadku wielowymiarowym, najlepiej z pochodną, aby zrozumieć wynik?