Efekt brzegowy w analizie wielu rozdzielczości falkowej

9

Jakie są metody minimalizacji efektu granic w rozkładzie falkowym?

Używam R i pakietu wavelim .

Znalazłem na przykład funkcję 

?brick.wall

ale

  1. Nie za bardzo używam tego, jak go używać.

  2. Nie jestem pewien, czy najlepszym rozwiązaniem jest usunięcie pewnego współczynnika. Czytałem gdzieś, że istnieją pewne falki, które nie są wszędzie takie same, a ich kształt zmienia się na buduarach.

Jakieś pomysły?

r signal-processing wavelet RockScience
źródło
Czy nikt nie wie, czy pytanie nie jest interesujące? Myślę, że problem pojawia się za każdym razem, gdy chcesz użyć narzędzia falkowego do analizy online. Czy nikt nie wykonuje analizy falkowej online?
RockScience
Zgubiłem akceptację pytania :) mogłeś napisać kolejne pytanie, prawda? W tej chwili jestem bardzo zajęty, ale uważam, że bardzo interesujące jest zagłębienie się w twoje pytanie ... może skontaktować się z tobą później.
robin girard 24.04.13
naprawdę przepraszam za to! Ale biorąc pod uwagę entuzjazm społeczności dla tego pytania, możesz go odzyskać, otrzymując 200 nagród, nawet bez zmiany odpowiedzi;)
RockScience

Odpowiedzi:

3

Myślę, że to dobre pytanie i niewiele wiem o implementacjach. Ponieważ wavelet jest „mutli-rozdzielczością”, masz dwa rodzaje rozwiązań (które są w jakiś sposób połączone):

  1. Zmodyfikuj swój sygnał, na przykład rozciągnij swój sygnał ponad rzeczywistą granicę, aby uzyskać znaczące współczynniki. Przykładami tego są:

    • okresowa falka na interwale
    • Zero padding (przedłużyć sygnał o zero poza domeną
    • lepszymi produktami są przedłużenia zerowej wyściółki z warunkiem gładkości na granicy.

  2. Zmodyfikuj falkę (w jakiś sposób równoważną progowemu lub niższemu współczynnikowi falki, które znajdują się w pobliżu granicy). Mówiąc bardziej ogólnie, istnieją procedury, o których wiem, że wykonano wiele prac od czasu A Cohen I Daubechies et P Vial 1993. Na przykład w (Monasse i Perrier, 1995) falka, która stanowi podstawę przystosowaną do warunków takich jak Dirichlet lub Neumann są zbudowane. Chyba niektóre są zaimplementowane? Jeśli znalazłeś implementacje, jestem zainteresowany.

Bibliografia:

Monasse and Perrier: 1995 CRAS Ondelettes sur lintervalle pour la préte en compte de warunki aux limites

A Cohen I Daubechies et P Fiolkowe falkowe o interwałach i szybkich przekształceniach falkowych Appl Comp Harmonic Analysis (1993)

Robin Girard
źródło
Poświęciłem trochę czasu, aby przyjrzeć się szczegółowo niektórym z twoich sugestii. Pracuję nad 2 projektami: jednym, aby wydłużyć sygnał w lepszy sposób niż „okresowym” lub „refleksyjnym”, drugim jest funkcja R? Wavelim :: brick.wall, który jest rodzajem skurczu falkowego stosowanego do granicy problemy. Twój post jest bardzo przejrzysty i pouczający, zasługuje na moją akceptację, dzięki!
RockScience