Czy krawędzie na ukierunkowanym wykresie acyklicznym reprezentują związek przyczynowy?

Studiuję probabilistyczne modele graficzne , książkę do samodzielnej nauki. Czy krawędzie na ukierunkowanym wykresie acyklicznym (DAG) reprezentują relacje przyczynowe?

Co jeśli chcę zbudować sieć bayesowską , ale nie jestem pewien co do kierunku strzałek? Wszystkie dane pokażą mi, że zaobserwowano korelacje, a nie wzajemne powiązania między nimi. Wiem, że pytam za dużo, ponieważ jestem pewien, że kolejne rozdziały zajmą się tymi problemami, ale po prostu nie mogę przestać o tym myśleć.

Wiele algorytmów uczenia się struktur może oceniać tylko konkurencyjne struktury do ich ekwiwalentów Markowa, w wyniku czego niemożliwe jest nauczenie się unikalnego DAG dla sieci bayesowskiej (BN) opartej wyłącznie na danych, co sprawia, że ​​hipoteza przyczynowa jest wątpliwa. Spirtes i in. nazwał ten problem „ statystyczną nierozróżnialnością ”, omawiając go szczegółowo w swojej książce.

Uważam, że krawędzie w DAG należy interpretować głównie jako zależności probabilistyczne, które również dają wgląd w związki przyczynowe. Jest to zgodne z poglądem zwolenników „przyczynowych” sieci bayesowskich (w tym Judei Pearl), którzy bronią tego, że rozkład prawdopodobieństwa reprezentowany przez BN ma podstawową strukturę przyczynową.

Komunikat „powrót do domu” jest taki, że nie istnieje nadrzędne porozumienie w tej sprawie. Ale myślę, że punkt widzenia, który podzieliłem powyżej, jest bezpieczniejszy.

Wyciągam ukierunkowaną przewagę tylko wtedy, gdy z przyjemnością zakładam, że związek jest przyczynowy. Tego założenia nie można oczywiście zweryfikować na podstawie danych obserwacyjnych, ale poprzez sformalizowanie zestawu hipotetycznych związków przyczynowo-skutkowych jako DAG, mogę zidentyfikować zmienne, które należy dostosować, aby uzyskać możliwie najlepsze wnioski przyczynowe na temat danego związku na wykresie. Z mojego punktu widzenia, jeśli DAG jest prawdziwy (duży jeśli, szczególnie bit acylowy), to zaobserwowane relacje między zmiennymi powinny wyglądać w określony sposób; ale wciąż jest to kompletna absrakcja i nie widzę wartości tej abstrakcji, jeśli dodasz strzałki, które nie odzwierciedlają hipotetycznych związków przyczynowych.

Tak, krawędzie w DAG reprezentują związki przyczynowe. Rozważmy przewagę, że idzie od , oznacza to, że „przyczyny” .$A\rightarrow B$$A$$B$

Niemożliwe jest również zbudowanie unikalnej sieci Bayesa, biorąc pod uwagę tylko dane, ponieważ różne pojęcia mogą prowadzić do budowy różnych wykresów.

Dobre źródło informacji na ten temat można znaleźć tutaj .

Jak powiedział Zhubarb, nie ma nadrzędnego porozumienia w tej sprawie. Przedstawię jeszcze jedną perspektywę, która nie została jeszcze omówiona. W przypadku przyczynowych DAG często uważa się, że struktura przyczynowa jest kodowana przez brak strzałek. W tych ramach strzałki mogą być przyczynowe lub nie, ale brakujące strzały muszą być mocno uważane lub wiadomo, że nie są przyczynowe. To może nie mieć szerokiego zastosowania w Bayesian Networks, ale skoro zacząłeś swoje pytanie bardziej ogólnie, myślę, że warto to zauważyć.

Ponadto, jeśli chcesz nauczyć się sieci, nie będzie ona w stanie określić kierunku strzałek, ponieważ skojarzenie płynie w obie strony wzdłuż strzałek. Musisz przyjąć pewne założenia dotyczące kierunkowości lub narzucić pewne informacje na temat porządkowania czasowego.