Czy istnieje powód, by pozostawić rozwiązanie analizy czynników eksploracyjnych bez zmian?

10

Czy istnieją powody, by nie zmieniać rozwiązania analizy czynników eksploracyjnych?

Łatwo jest znaleźć dyskusje porównujące rozwiązania ortogonalne z rozwiązaniami ukośnymi i myślę, że całkowicie rozumiem wszystkie te rzeczy. Ponadto, z tego, co udało mi się znaleźć w podręcznikach, autorzy zwykle przechodzą od wyjaśnienia metod szacowania analizy czynnikowej do wyjaśnienia, jak działa rotacja i jakie są różne opcje. To, czego nie widziałem, to dyskusja na temat tego, czy obracać się w pierwszej kolejności.

Jako bonus, byłbym szczególnie wdzięczny, gdyby ktokolwiek mógł przedstawić argument przeciwko rotacji dowolnego rodzaju, który byłby ważny dla wielu metod szacowania czynników (np. Metoda głównego składnika i metoda największej wiarygodności).

psychometriko
źródło
2
Obrót osi (czynników) nic nie zmienia w zestawieniu zmiennych względem siebie w przestrzeni wspólnych czynników. Obrót zmienia tylko współrzędne tych osi (ładunków), co pomaga interpretować czynniki; Ideałem tutaj jest jakaś forma tak zwanej „prostej struktury”. Rotacja służy wyłącznie do interpretacji. Możesz obracać ortogonalnie, ukośnie, obracać tylko tę lub inną oś, lub nie obracać wcale. Nie ma to nic wspólnego z matematyczną jakością analizy czynnikowej. Dlatego zwykle nie dyskutują whether or not to rotate in the first place.
ttnphns
Racja, rozumiem to. Jest zdecydowanie wiele dobrych powodów, aby zmienić rozwiązanie. Ale pytam, czy istnieje jakikolwiek argument przeciwko rotacji.
psychometriko

Odpowiedzi:

7

Tak, może istnieć powód do wycofania się z rotacji w analizie czynnikowej. Ten powód jest w rzeczywistości podobny do tego, dlaczego zwykle nie obracamy głównych komponentów w PCA (tj. Kiedy używamy go głównie do redukcji wymiarów, a nie do modelowania ukrytych cech).

Po ekstrakcji czynniki (lub składniki) są ortogonalne 1 i są zwykle wyprowadzane w malejącej kolejności ich wariancji (suma kwadratów kwadratów obciążeń). Dominuje zatem pierwszy czynnik. Czynniki młodsze statystycznie wyjaśniają, co pierwszy pozostawia niewyjaśnione. Często czynnik ten dość mocno obciąża wszystkie zmienne, a to oznacza, że ​​jest odpowiedzialny za korelację tła między zmiennymi. Taki pierwszy czynnik jest czasem nazywany współczynnikiem ogólnym lub współczynnikiem g. Uważa się, że jest odpowiedzialny za fakt, że w psychometrii dominują pozytywne korelacje .1

Jeśli chcesz zbadać ten czynnik, a nie zignorować go i pozwolić, aby rozpuścił się za prostą strukturą, nie obracaj wyodrębnionych czynników. Możesz nawet częściowo wyeliminować wpływ ogólnego współczynnika z korelacji i przystąpić do analizy czynnikowej korelacji resztkowych.


1ZAZAZAZAJest najbardziej ogólnie składnikiem wszystkich), podczas gdy w prostej strukturze równej wagi wszystkich czynników obróconych / komponentów zakłada - logicznie rzecz biorąc, nie można ich wybrać po obrotów: akceptować wszystkie z nich (Pt 2 tutaj ). Patrz zdjęcie tutaj wyświetlania obciążenia przed obrotem i po obrocie varimax.

ttnphns
źródło
Reise, Moore i Haviland (2010) szczegółowo omawiają ten pomysł w ostatnim zdaniu. Wydaje się, że Reise (2012) sugeruje, że analiza bifactor powraca. Z pewnością chciałbym wiedzieć o tym wcześniej!
Nick Stauner
A to uporządkowanie czynników od największej do najmniejszej wariancji, dzieje się tak ogólnie w przypadku różnych metod ekstrakcji czynników? Jak faktoring w osi głównej, maksymalne prawdopodobieństwo itp.?
psychometriko
@psychometriko, Cóż, zawsze tak jest z p. oś. W przypadku innych metod zamówienie może zależeć od używanego oprogramowania / pakietu. To, co zalecam zrobić - aby mieć pewność, że 1) kolejność jest od najwyższej wariancji do najniższej wariancji 2) wariancja jest zmaksymalizowana dla każdego poprzedzającego czynnika - wykonaj PCA macierzy obciążeniowej po ekstrakcji! (Zrób to PCA oczywiście bez centrowania / normalizacji.)
ttnphns
0

Myślę, że to może ci pomóc: https://www.utdallas.edu/~herve/Abdi-rotations-pretty.pdf

Pozdrowienia,

jjgibaja
źródło
Ten dokument robi dokładnie to, co powiedziałem większość podręczników: opisz, jak działa analiza czynnikowa, a następnie od razu przejdź do opisu, dlaczego należy zmieniać rozwiązanie i różnych metod robienia tego. Szczególnie interesuje mnie, czy istnieje argument przeciwko rotacji rozwiązania. Chyba że coś mi umknie, nie sądzę, aby autor zajął się tą możliwością.
psychometriko
2
Witamy na stronie @jigbaja. To nie jest tak naprawdę odpowiedź na pytanie PO. To bardziej komentarz. Użyj tylko pola „Twoja odpowiedź”, aby podać odpowiedzi. Rozumiem, że to frustrujące, ale będziesz mógł komentować w dowolnym miejscu, gdy Twoja reputacja> 50. Alternatywnie możesz spróbować go rozwinąć, aby był bardziej odpowiedzią. Ponieważ jesteś tutaj nowy, możesz przeczytać naszą stronę przewodnika , która zawiera informacje dla nowych użytkowników.
gung - Przywróć Monikę
Rotacja czynników ma tendencję do zaciemniania wyników, jeśli dominuje jedna wartość własna. Mam przypadek, w którym pierwsza wartość własna jest znacznie większa niż reszta. Większość metod rotacji ma tendencję do bardziej równomiernego rozłożenia wariancji między czynnikami. Może to zaciemnić fakt, że przyczyną większości wariancji może być jedna podstawowa przyczyna.
A Fog
Nie wszystkie programy FA zachowują się tak samo, jeśli nie określisz obrotu. Na przykład pakiet R umxEFA wyrówna pierwszy czynnik z pierwszą zmienną. Odkryłem, że rotacja quartimax była najlepsza, gdy dominuje jedna wartość własna i brak rotacji nie jest opcją. Czy mam rację, czy jest lepsza metoda rotacji, jeśli istnieje jeden ogólny czynnik?
A Fog