Testuj równoważność modeli zagnieżdżonych

Powiedzmy, że jest funkcją liniową i manekina d . Moja hipoteza jest taka, że d sama jest jak hedonistyczny indeks wektora innych zmiennych, Z . Mam poparcie dla tego podejścia w MANOVA z Z (tj z_1 , z_2 , ..., z_n ) na d . Czy istnieje sposób przetestowania równoważności tych dwóch modeli:$y$$x$$d$$d$$Z$$MANOVA$$Z$$z_1$$z_2$$z_n$$d$

Model 1: $y = b_0 + b_1 \cdot x + b_2\cdot d + e_1$

Model 2: $y = g_0 + Z\cdot G + e_2$

gdzie $G$ jest wektorem kolumnowym parametrów.

Na początek musisz zdefiniować pojęcie równoważności . Ktoś może pomyśleć, że dwa modele są równoważne, gdy dają prawie taką samą dokładność prognozowania (ten byłby odpowiedni dla szeregów czasowych i danych panelowych), inny może być zainteresowany, jeśli pasowania z modelu są blisko . Pierwsza z nich jest przedmiotem różnych weryfikacji krzyżowych (zwykle jack-knife lub niektóre testy poza próbą, Rob accuracy()dobrze to robi), druga to minimalizacja pewnego kryterium informacyjnego.

W mikroekonometrii wybór jest , chociaż możesz również rozważyć jeśli pracujesz z małymi próbkami. Należy zauważyć, że wybór oparty na kryterium minimalizacji informacji ma również znaczenie dla modeli zagnieżdżonych.$BIC$$AIC$

Miłą dyskusję zamieszczono w książce Cameron i Trivedi, którą trzeba mieć (rozdział 8.5 zawiera doskonały przegląd metod), bardziej szczegółowe szczegóły teoretyczne można znaleźć w Hong i Preston tutaj .

Z grubsza mówiąc, wybranie jednego z dwóch modeli jest bardziej oszczędne (mając mniej parametrów do oszacowania, a zatem więcej stopni swobody) zostanie zaproponowane jako preferowane. Kryterium informacyjne wprowadza specjalną funkcję karną, która ogranicza włączenie dodatkowych zmiennych objaśniających do modelu liniowego koncepcyjnie podobnego do ograniczeń wprowadzonych przez skorygowane .$R^2$

Jednak możesz nie być zainteresowany wyborem modelu, który minimalizuje wybrane kryterium informacyjne. Koncepcja równoważności oznacza, że należy sformułować pewną statystykę testową . Dlatego można przejść do testów ilorazu wiarygodności zarówno Coxa lub Voung testów Davidson-MacKinnon testu. $LR$$J$

Wreszcie, zgodnie z tagami, możesz być zainteresowany Rfunkcjami:

library(lmtest)
coxtest(fit1, fit2)
jtest(fit1, fit2)

Gdzie fit1i fit2dwa zagnieżdżane dopasowane liniowe modele regresji coxtestjest Cox testowania i Davidson, MacKinnona testowego.$LR$jtest$J$