Struktura wariancji-kowariancji dla efektów losowych w lme4

Jaka jest domyślna struktura kowariancji wariancji dla efektów losowych w glmerlub lmerw lme4pakiecie? W jaki sposób określa się inną strukturę kowariancji wariancji dla efektów losowych w kodzie? Nie mogłem znaleźć żadnych informacji na ten temat w lme4dokumentacji.

Domyślna struktura wariancji-kowariancji jest nieustrukturyzowana - to znaczy, jedynym ograniczeniem macierzy wariancji-kowariancji dla losowego efektu wektorowego z poziomami jest dodatnia. Oddzielne efektów losowych terminy są uważane za niezależne, jednak, więc jeśli chcesz, aby dopasować (np) model z losowym przecięcia i spadku, gdzie przechwytują i nachylenie są nieskorelowane (niekoniecznie dobry pomysł), można użyć formuły , gdzie jest czynnik grupujący; $n$(1|g) + (0+x|g)g0w drugim terminie tłumi przechwytywanie. Jeśli chcesz dopasować niezależne parametry zmiennej kategorialnej (ponownie, być może budzącej wątpliwości), prawdopodobnie musisz ręcznie zbudować numeryczne zmienne obojętne. Możesz, w pewnym sensie, zbudować złożoną symetryczną strukturę wariancji-kowariancji (chociaż tylko z nieujemnymi kowariancjami), traktując czynnik jako zagnieżdżoną zmienną grupującą. Na przykład, jeśli fjest czynnikiem, wówczas (1|g/f)zakłada równe korelacje między poziomami f.

W przypadku innych / bardziej złożonych struktur kowariancji wariancji, do wyboru (w R) są (1) użycie nlme(które ma pdMatrixkonstruktory umożliwiające większą elastyczność); (2) zastosowanie MCMCglmm(które oferuje różnorodne struktury, w tym nieustrukturyzowane, złożone symetryczne, identyczność z różnymi wariancjami lub identyczność z jednorodnymi wariancjami); (3) użyj specjalnego pakietu, takiego jak ten, pedigreemmktóry tworzy specjalną strukturę matrycy. Na flexLambdagithub istnieje gałąź, która ostatecznie ma nadzieję zapewnić więcej możliwości w tym kierunku.

Mogę to pokazać na przykładzie.

Terminy kowariancji są określone w tej samej formule, co efekty stałe i losowe. Warunki kowariancji są określone przez sposób pisania formuły.

Na przykład:

glmer(y ~ 1 + x1 + (1|g) + (0+x1|g), data=data, family="binomial")

Tutaj są dwa ustalone efekty, które mogą się zmieniać losowo, i jeden czynnik grupujący g. Ponieważ dwa losowe efekty są podzielone na własne terminy, nie zawarto między nimi terminu kowariancji. Innymi słowy, szacowana jest tylko przekątna macierzy wariancji-kowariancji. Zero w drugim członie wyraźnie mówi, że nie należy dodawać losowego terminu przechwytującego ani zezwalać na zmianę istniejącego losowego przechwytywania x1.

Drugi przykład:

glmer(y ~ 1 + x1 + (1+x1|g), data=data, family="binomial")

Tutaj określono kowariancję między x1efektem przechwytywania a efektami losowymi, ponieważ wszystkie 1 + x1 | g są zawarte w tym samym terminie. Innymi słowy, oszacowano wszystkie 3 możliwe parametry w strukturze wariancji-kowariancji.

Nieco bardziej skomplikowany przykład:

glmer(y ~ 1 + x1 + x2 + (1+x1|g) + (0+x2|g), data=data, family="binomial")

Tutaj x1efekty przechwytywania i losowe mogą się różnić razem, podczas gdy narzuca się zerową korelację między x2efektem losowym a każdym z pozostałych dwóch. Ponownie a 0jest włączone do x2pojęcia efektu losowego tylko po to, aby jednoznacznie uniknąć włączenia losowego przechwytywania, które zachowuje kowariancję z x2efektem losowym.