Jak zgłosić test Manna – Whitneya?

Robię rozprawę i przeprowadzam szereg testów. Po zastosowaniu testu Kruskala – Wallisa zwykle zgłaszam taki wynik:

Jest znacząca różnica $(\chi^2_{(2)}=7.448, p=.024)$ między środkami ...

Ale teraz przeprowadziłem test Manna – Whitneya i nie jestem pewien, jakie wartości przedstawić. SPSS daje mi Manna-Whitneya $U$ , Wilcoxona , i -value. Czy przedstawiam te wszystkie 4 wartości? Czy są jakieś nieistotne?Z $W$$Z$$P$

Wydaje się, że Wikipedia ma twoje odpowiedzi. Oto fragment przykładowego zestawienia wyników:

Zgłaszając wyniki testu Manna – Whitneya, ważne jest stwierdzenie:

• Miara głównych tendencji dwóch grup (średnia lub mediana; ponieważ Mann – Whitney jest testem porządkowym, mediany są zwykle zalecane)
• Wartość U
• Rozmiary próbki
• Poziom istotności.

W praktyce niektóre z tych informacji mogły już zostać dostarczone i należy podjąć zdrowy rozsądek przy podejmowaniu decyzji o ich powtórzeniu. Może zostać uruchomiony typowy raport,

„Mediana opóźnień w grupach E i C wyniosła 153 i 247 ms; rozkłady w dwóch grupach różniły się znacząco (Mann – Whitney U = 10,5, n ₁ = n ₂ = 8, P <0,05 dwustronny)”.

Test Wilcoxona dla par obserwacji jest odpowiedni dla sparowanych próbek, podczas gdy test Manna-Whitneya zakłada niezależnych próbek. Jednak według Field ⁽²⁰⁰⁰⁾ Wilcoxon w danych wyjściowych SPSS jest „inną wersją tej statystyki, którą można przekształcić w wynik Z i dlatego można go porównać z wartościami krytycznymi rozkładu normalnego”. To wyjaśnia swoją wynik zbyt wtedy!$W$$z$

Do Twojej wiadomości Wikipedia dodaje, że w przypadku dużych próbek jest w przybliżeniu normalnie dystrybuowane. Biorąc pod uwagę wszystkie te wartości, można również obliczyć wielkość efektu , która w przypadku Wikipedii wynosi 0,319 (kalkulator jest zaimplementowany w sekcji 11 tutaj ). Jednak ta transformacja statystyki testowej zależy od przybliżonej normalności , więc może być niedokładna przy ns = 8 ^{( Fritz i in., 2012 )} .$U$$η^2$$U$

PS Wyniki testu Kruskala – Wallisa nie powinny być interpretowane jako ujawniające różnice między średnimi, z wyjątkiem szczególnych okoliczności. Szczegółowe informacje można znaleźć w odpowiedzi @ Glen_b na inne pytanie: „Różnica między ANOVA a testem Kruskala-Wallisa” .

Bibliografia

^{Field, A. (2000). 3.1 Test Manna-Whitneya. Metody badawcze 1: SPSS dla Windows część 3: Testy nieparametryczne. Źródło: http://www.statisticshell.com/docs/nonparametric.pdf .
Fritz, CO, Morris, PE i Richler, JJ (2012). Szacunki wielkości efektu: bieżące wykorzystanie, obliczenia i interpretacja. Journal of Experimental Psychology: General , 141 (1), 2–18. Plik PDF dostępny za pośrednictwem ResearchGate .}