Paradoks urodzinowy z (ogromnym) zwrotem: prawdopodobieństwo podzielenia się dokładnie tą samą datą urodzenia z partnerem?

Podzielam tę samą datę urodzenia, co mój chłopak, tę samą datę, ale także ten sam rok, nasze narodziny dzieli się na około 5 godzin.

Wiem, że szanse na spotkanie kogoś, kto urodził się tego samego dnia ode mnie, są dość duże i znam kilka osób, z którymi dzielę urodziny, chociaż dla małego, o którym czytałem o paradoksie urodzin, nie trzeba pod uwagę w tym samym roku. Kłóciliśmy się wcześniej o prawdopodobieństwo i nadal nie jestem zadowolony. Chodzi mi o to, że szanse są niewielkie, jeśli weźmie się pod uwagę prawdopodobieństwo bycia w związku (+ odniesienie sukcesu przez X czasu). Uważam, że liczba czynników, które należy wziąć pod uwagę, jest dość duża (do pewnego stopnia, płeć i wiek, dostępność, prawdopodobieństwo separacji w naszym regionie itp.)

Czy w ogóle można obliczyć prawdopodobieństwa dla czegoś takiego? Jak byś to zrobił?

Dla każdego związku szanse na dzielenie tego samego miesiąca i dnia wynoszą około 1 na 365 (nie dokładnie ze względu na rok przestępny i ponieważ porody nie są równomiernie rozmieszczone w ciągu roku. Jeśli dodasz w ciągu roku, prawdopodobnie jest to około 1 na 3000 lub 4000 (większość ludzi ma relacje z osobami stosunkowo bliskimi w wieku).

Ale to a priori.

To znaczy, jeśli zapytałeś, przed spotkaniem z obecnym chłopakiem „Jakie są szanse, że następny mężczyzna, z którym mam związek, urodzi się tego samego dnia i roku?” szanse byłyby 1 na 3000 lub mniej więcej.

Jednak post hoc (to znaczy w związku) jest trudniejsze, ponieważ zauważylibyście także wiele innych zbiegów okoliczności: Mój chłopak urodził się dzień wcześniej! Matka mojego chłopaka ma takie samo imię jak moja matka! ”Itd. Itp.

Szanse na „dziwne połączenie z moim chłopakiem” są niemożliwe do obliczenia.

Jak zauważył Piotr, po fakcie nie można obliczyć zbiegów okoliczności.

Twoje pytanie sprawiło, że pomyślałem, i zdałem sobie sprawę, że moja dziewczyna i ja też mam dziwny zbieg okoliczności. Urodziła się dokładnie 432 dni przede mną! Jesteśmy również w udanym związku!

Nie wiem, jakie jest to prawdopodobieństwo, ale jest dokładnie takie samo jak twoje!

Przede wszystkim prawdopodobieństwo podzielenia się jakimś dziwnym związkiem z dowolną przypadkową osobą jest prawdopodobnie dość wysokie. Z doświadczenia sądzę, że około 20%, nie ma sposobu, aby to poważnie obliczyć, ale bez względu na to, co to dokładnie jest, po prostu chcę się upewnić, że specjalne dziwne połączenie nic nie znaczy (chociaż to jest fajne).

Potem coś innego nie wzięło pod uwagę, biorąc pod uwagę liczbę urodzeń miesięcznie

otrzymujemy ładny przegląd (jest to spowodowane faktem, że ludzie są nieobecni, a więc mają dużo wolnego czasu pod ręką 9 miesięcy przed danymi miesiącami), następnie dzieląc ten procent przez liczbę dni w tym miesiącu.

$\pm \ age-\frac{age}{2}+7$$=$$P(same\ year)=\frac{1}{pool\ size}$$age<24$

To, co dokładnie sprowadza się do zależy od wieku i miesiąca urodzenia, ale dla mnie sprowadzało się do ponad 0,2% (1 na 500). Zdecydowanie nie jest to normalne, ale z drugiej strony, zataczając pełne koło, po fakcie znajdziesz coś takiego dla każdego.

Jeśli jest to zdarzenie określone przed faktem, możesz po prostu je rozbić:

Prawdopodobieństwo, że twój chłopak urodził się w tym samym roku, w którym jesteś, jest bardzo wysokie (zwłaszcza biorąc pod uwagę wiele sytuacji, które zbliżają do siebie osoby w podobnym wieku); Jest to bardzo trudne prawdopodobieństwo do obliczenia bez danych.

$\times$

$\approx$$\times$

Więc jeśli masz dobre oszacowanie P (tego samego roku), możesz dość dobrze obliczyć ogólne prawdopodobieństwo.

Sądzę, że P (ten sam rok) jest mniej więcej rzędu 0,1 do 0,2, ale to tylko przypuszczenie. [Edycja: Jeromy podaje liczbę opartą na faktycznych danych, która okazuje się wynosić około 17%.]

Biorąc pytanie dosłownie

Według wikipedii 33,2% małżeństw w Stanach Zjednoczonych różni się wiekiem o mniej niż rok. Zatem podstawowym oszacowaniem dzielącym tę samą datę urodzenia byłaby powyższa statystyka podzielona przez dwa (ponieważ obejmuje ona 2 lata) za dzielenie tego samego roku pomnożona przez prawdopodobieństwo podzielenia tych samych urodzin:

Lub mniej więcej 1 na 2200.

Jak zauważono, zarówno wspólne, jak i wspólne prawdopodobieństwa urodzin mogą zostać dodatkowo dopracowane w oparciu o dodatkowe informacje.

• Prawdopodobieństwo wspólnego roku: Rozkład różnic wieku w relacjach różni się w zależności od wielu czynników, w tym kultury i czasu. Również powyższa statystyka dotyczy rocznej różnicy. Dzielenie przez dwa może prowadzić do niedoszacowania, ponieważ prawdopodobieństwo przebywania w wieku sześciu miesięcy jest prawdopodobnie ponad połową prawdopodobieństwa pozostania w ciągu roku.
• Wspólna data urodzenia: mogą być do tego poprawki. W szczególności nierównomierny rozkład urodzeń w ciągu roku może mieć niewielki wpływ. Jeśli urodziłeś się w roku przestępnym, masz 366 jako podstawowy dzielnik. Potem jest nieuchwytny efekt, jaki narodziny tego samego dnia mogą mieć na was oboje. W szczególności, jeśli jesteś osobą, która czyta takie rzeczy i szuka zbiegów okoliczności, taki zbieg okoliczności może subtelnie zwiększyć twoje szanse na pozostanie razem.

Myślenie o innych zbiegach okoliczności

Jeśli chodzi o dwie osoby, istnieje wiele potencjalnych źródeł zbiegów okoliczności. Ludzie są bardzo dobrzy w rozpoznawaniu wzorców. W dziedzinie daty urodzenia można sobie wyobrazić wiele możliwych podobieństw: ten sam miesiąc; ten sam dzień miesiąca; ten sam znak zodiaku; te same urodziny, inny rok; pewne podobieństwo w liczbach, takich jak 2 maja i 5 lutego; daty są w zaokrągleniu (np. 8 maja 18 maja); daty są tylko niewielką liczbą (np. 8 i 9 maja). W pewnym sensie moglibyśmy opisać nasz zmysł, który wydaje się zaskakujący lub jak duży zbieg okoliczności.

Ale oczywiście, gdy mówimy o zbiegach okoliczności, istnieje wiele dziedzin poszukiwań. Na przykład możemy przyjrzeć się podobieństwom w nazwach, historii zatrudnienia, wyglądzie itp. Im większe wyszukiwanie, tym więcej możliwych podstaw do znalezienia zbiegu okoliczności.

Ogólnie rzecz biorąc, im więcej ich szukasz, tym więcej ich zobaczysz. Jest to analogiczne do analityka, który wykonuje wiele post-hoc testów statystycznych bez korekty alfa. Przy wystarczającej liczbie analiz prawdopodobieństwo znalezienia znaczącego wzorca zbliża się do jednego, nawet gdy alfa jest małe.

Chociaż pytanie dotyczy urodzin, „paradoks urodzinowy” nie jest tutaj tak naprawdę istotny. Chodzi o to, ile losowych próbek należy pobrać, zanim spodziewane są równe co najmniej dwie próbki (kolizja). Twoje pytanie dotyczy głównie prawdopodobieństwa, że ​​dwie próbki będą równe. Jeśli w twoim związku było 30 osób, spodziewałbyś się, że dwie z nich będą obchodzić urodziny, ale nie ma 30 osób, są tylko 2.

Szanse na związek mają niewielki wpływ. Większość ludzi ma jakiś związek. Wydaje mi się, że ponad połowa dorosłych ma w tym momencie jedno prawo. Niektóre osoby mają kilka naraz, nie wspominając w szczególności o Présidents de la République ;-) Więc to nie spowoduje znacznego zmniejszenia szans, może ich o połowę mniej.

Biorąc pod uwagę tę znaczącą osobę, należy przede wszystkim zastanowić się, jakie jest prawdopodobieństwo, że podzieli ona twoje urodziny? Na czysty przypadek byłoby mniej więcej 1/365, biorąc pod uwagę, że dana osoba w ogóle istnieje. Ponieważ wybierasz partnera na podstawie wszystkiego, co wiesz o nich, w tym ich urodzin, nie możesz zlekceważyć możliwości, że faktyczne występowanie jest znacznie wyższe lub niższe.

Spójrz na to z innej strony: jaka jest szansa, że ​​będzie ktoś, kto dostarczy twój post i podzieli twoje urodziny? Szansa na losowo wybraną osobę, która dostarczy twoją pocztę, jest niewielka, ale co, jeśli tak jest? Nie wpływa na odpowiedź. Zakładając powszechną dostawę (którą mogę w moim kraju), ktoś dostarcza moją pocztę. Jeśli jest tylko jeden, odpowiedź wynosi około 1/365. Możemy całkowicie wykluczyć z rozpatrzenia wszystkie osoby, które nie dostarczają mojego postu, nie wpływają one na szanse, bez względu na ich liczbę.

Jaka jest szansa, że ​​masz partnera, który dzieli twoje urodziny? To około 1/365, razy szansa, że ​​masz partnera. Następnie skorygowane o wszelkie czynniki, które oznaczają, że dzielenie się twoimi urodzinami jest skorelowane lub nieskorelowane z umawianiem się z tobą.

Jaka jest szansa, że twój chłopak podzieli twoje urodziny? Cóż, pytanie prawie zakłada, że ​​masz chłopaka, więc uderz tę część w rozważenie!

Aby uwzględnić rok, musisz przyjrzeć się rozkładowi różnic wiekowych w relacjach. Z grubsza domyślam się, przyjrzałbym się, jaki odsetek związków ma różnicę wieku mniejszą niż rok, i pomnożę przez to mój poprzedni numer. Oczywiście, jeśli masz dostęp do tego rodzaju danych, możesz po prostu sprawdzić, jaki odsetek relacji spełnia twoje kryteria, i uzyskać dokładną częstotliwość bez szacowania czegokolwiek :-)

W społeczeństwie, w którym istnieje silna tradycja, że ​​mężczyzna powinien być nieco starszy od kobiety w związku, może się okazać, że odsetek różnic wieku poniżej roku jest bardzo mały, a odsetek par, które dzielą datę i rok urodzenia, jest malutki. Może tak być, nawet jeśli średnia różnica wieku wynosi zaledwie kilka lat. Więc może ty jesteśspecjalne, łamiąc zasady społeczeństwa. Myślę, że odsetek relacji z różnicą wieku mniejszą niż rok wynosi prawdopodobnie ponad 10%. Ale nie byłbym zaskoczony, że się mylę, a poza tym wielu moich przyjaciół spotkało swoich partnerów na uniwersytecie, co wyraźnie wpływa na różnicę wieku wśród dostępnych kandydatów i to przesądza o tym, co sądzę, aby zgadnąć. Wszyscy są równi we współczesnym społeczeństwie (prawda?), Ale „mężczyzna o kilka lat starszy od kobiety” jest prawdopodobnie stereotypem z jakiegoś powodu.

Szanse na to się zdarzają ... dwie osoby, które mają urodziny w tym samym dniu, jak wyjaśniają inne plakaty, to 1/365 * 1/30, aby zachować konserwatywność w tym zakresie wiekowym. Aby być w związku, sukces pomnożyć przez może 1/2 lub 1/3 ?!

Jednak, aby być w związku, najpierw musisz tu być. Abyś tu był, twoja mama i tata musieli się spotkać - jak prawdopodobne było to wtedy? Potem ich rodzice, dziadkowie, pradziadkowie, poprzednicy, małpy, ryby, ameby, promienie słońca uderzające pierwszych roślin w pierwotne rośliny, powrót do Wielkiego Wybuchu i wszystko, co było przed nim. Jeśli weźmiesz wszystko pod uwagę, każdy atom we wszechświecie musiał być dokładnie taki, jak byłeś.

Można prawie powiedzieć, że to cud, że się spotkaliście.