Jak zdefiniować liczbę klastrów w klastrowaniu K-oznacza?

Czy jest jakiś sposób na określenie optymalnej liczby klastrów, czy powinienem po prostu wypróbować różne wartości i sprawdzić poziomy błędów, aby wybrać najlepszą wartość?

Używam metody CCC (Cubic Clustering Criteria). Poszukuję, aby CCC wzrosło do maksimum, gdy zwiększam liczbę klastrów o 1, a następnie obserwuję, kiedy CCC zaczyna spadać. W tym momencie biorę liczbę klastrów na (lokalnym) maksimum. Byłoby to podobne do używania wykresu piaskowego do wybierania liczby głównych składników.

Raport techniczny SAS A-108 Kryterium sześciennych klastrów ( pdf )

n k k p q X n × p M q × p Z z i k = 1 i $n$ = liczba obserwacji = liczba w klastrze = liczba zmiennych = liczba klastrów = macierz danych = macierz klastrów oznacza = wskaźnik skupienia ( jeśli obs. w klastrze , 0 w przeciwnym razie)
$n_k$$k$
$p$
$q$
$X$$n\times p$
$M$$q\times p$
$Z$$z_{ik}=1$$i$$k$

Załóżmy, że każda zmienna ma średnią 0: ,
M = ( Z ′ Z ) - 1 Z ′$Z’Z = \text{diag}(n_1, \cdots, n_q)$$M = (Z’Z)-1Z’X$

T X ′ X S S B M ′ Z ′ Z M S S W T - $SS$Macierz (ogółem) = = (między klastrami) macierz = = (wewnątrz klastrów) macierz = =$T$$X’X$
$SS$$B$$M’ Z’Z M$
$SS$$W$$T-B$

$R^2 = 1 – \frac{\text{trace(W)}}{\text{trace}(T)}$
(trace = suma elementów ukośnych)

Ułóż kolumny w jedną długą kolumnę. Dokonaj regresji na produkcie Kroneckera dla z macierzą tożsamości Oblicz Oblicz dla tej regresji - to samoZ p × p R 2 R $X$
$Z$$p\times p$
$R^2$$R^2$

Ideą CCC jest porównanie otrzymanego dla danego zestawu klastrów z uzyskanym przez zgrupowanie równomiernie rozmieszczonego zestawu punktów w przestrzeni wymiarowej.R 2$R^2$$R^2$$p$